Лидер политического объединения "Новые правые" с 2003 года. В 2000-2003 годах был сопредседателем этого объединения. Дважды избирался депутатом парламента Грузии: в 1999 и 2004 годах. С 2004 года является руководителем парламентской фракции "Правая оппозиция", в 2001-2004 годах был руководителем фракции "Новые правые". В 1990-1999 годах занимал пост президента страховой компании "Алдаги". В январе 2008 года баллотировался на пост президента Грузии и занял пятое место.
Давид Ираклиевич Гамкрелидзе родился 2 апреля 1964 года в городе Тбилиси. В 1981 году закончил тбилисскую среднюю школу №55. В 1982 году поступил на педиатрический факультет Тбилисского государственного медицинского института. Окончил его в 1988 году, получив специальность "врач-педиатр". Во время учебы являлся стипендиатом премии имени И. Тархнишвили.
В 1989-1990 годах Гамкрелидзе был председателем Молодежной христианско-демократической ассоциации Грузии. В 1990 году стал одним из основателей и президентом страховой компании "Алдаги". Занимал пост президента компании до 1999 года. Одновременно в 1998-1999 годах был депутатом Тбилисского городского совета - Сакребуло. В 1999 году был избран депутатом парламента Грузии от "Союза граждан Грузии", поддерживавшего президента Эдуарда Шеварднадзе.
В 2000 году Гамкрелидзе возглавил парламентскую "новую фракцию", отколовшуюся от "Союза граждан Грузии". В июне того же года на базе фракции было создано политическое объединения "Новые правые". Ядро новой структуры составили молодые бизнесмены, перешедшие в оппозицию к Шеварднадзе. Председателем объединения стал депутат и коммерсант Леван Гачечиладзе, сопредседателями - Гамкрелидзе и Ираклий Батиашвили. В сентябре 2000 года Гамкрелидзе также стал руководителем парламентской фракции "Новые правые".
В декабре 2001 года в СМИ упоминалось о том, что в отношении ранее возглавляемой Гамкрелидзе "Алдаги" было возбуждено уголовное дело. Отмечалось, что возбуждение дела инициировал Бадри Бицадзе - главный военный прокурор Грузии и муж спикера грузинского парламента Нино Бурджанадзе. Сотрудники компаниии подозревались в присвоении финансовых средств Министерства обороны. Обсуждение этого скандала совпало с назначением Бицадзе заместителем генерального прокурора Грузии. Гамкрелидзе и "Новые правые" усмотрели в этом назначении формирование "новых семейных кланов" во властных структурах и потребовали отставки либо Бицадзе, либо Бурджанадзе. В свою очередь, Бицадзе связал возмущение депутатов с возбуждением дело против "Алдаги". При этом замгенпрокурора назвал требования депутатов "политическим заказом".
В октябре 2002 года Гамкрелидзе создал и возглавил неправительственную организацию "Грузия в НАТО". Впоследствии он также занимал пост представителя парламента Грузии в Парламентской ассамблеи стран НАТО.
В июне 2003 года Гамкрелидзе сменил Гачечиладзе на посту лидера "Новых правых". Как отмечали наблюдатели, в ноябре 2003 года под руководством Гамкрелидзе "Новые правые" не поддержали "революцию роз" - бескровный государственный переворот, приведший к отстранению от власти Шеварднадзе. Это стало поводом для разногласий между Гамкрелидзе и симпатизировавшим революции Гачечиладзе. В итоге последний вскоре покинул объединение. Несмотря на это, "Новые правые" поддержали действия нового президента Михаила Саакашвили по свержению Аслана Абашидзе в Аджарии. На парламентских выборах в марте 2004 года "Новые правые" вместе с движением "Промышленность спасет Грузию" набрали 7,96 процента голосов. В парламенте Гамкрелидзе возглавил фракцию "Правая оппозиция" и стал членом комитета по обороне и безопасности.
По данным СМИ, Гамкрелидзе находился в умеренной оппозиции к Саакашвили. Он не вошел в объединенную оппозицию, созданную в сентябре 2006 года активным критиками грузинского президента, в том числе лидером партии "Путь Грузии" и экс-главой грузинского МИД Саломе Зурабишвили, главой партии "Свобода" Константином Гамсахурдия и бывшим госминистром Грузии по урегулированию конфликтов Георгием Хаиндравой.
В начале ноября 2007 года Гамкрелидзе отказался участвовать в серии организованных объединенной оппозицией массовых митингов, участники которых требовали отставки Саакашвили, проведения досрочных парламентских выборов и освобождения политзаключенных. Несмотря на это Гамкрелидзе осудил разгон очередного митинга спецназом утром 7 ноября. По некоторым данным, Гамкрелидзе даже присоседился к митингующим, когда в тот же день те попытались собрать новый митинг.
8 ноября 2007 года Саакашвили объявил о проведении 5 января 2008 года досрочных президентских выборов. Гамкрелидзе сразу же сообщил о своем намерении участвовать в них. При этом он назвал решение президента хорошим и заявил, что готов принять этот вызов. По мнению экспертов, Гамкрелидзе сможет отнять часть голосов у кандидата от объединенной оппозиции Левана Гачечиладзе.
7 декабря 2007 года Гамкрелидзе был официально зарегистрировал в качестве кандидата в президенты. Всего ЦИК зарегистрировал семь кандидатов. Таким образом, помимо Гамкрелидзе, участниками президентских выборов стали: Саакашвили от правящего "Единого национально движения", Гачечиладзе от объединенной оппозиции, Шалва Нателашвили от Лейбористской партии, коммерсант Бадри Патаркацишвили от инициативной группы, Гия Маисашвили от Партии будущего и Ирина Саришвили-Чантурия от политического движения "Надежда". Первоначально желание участвовать в выборах высказывали 22 человека. Часть из них добровольно сняла свои кандидатуры, другая часть не смогла собрать необходимое число подписей сторонников.
14 января 2008 года ЦИК Грузии огласил официальную информацию об итогах президентских выборов. Победу уже в первом туре одержал Саакашвили, набравший 53,47 процента голосов. Второе место занял кандидат от объединенной оппозиции Гачечиладзе, получивший 25,69 процента. Гамкрелидзе набрал 4,2 процента и занял пятое место.
Гамкрелидзе - член совета директоров исследовательского центра "Партнерство ради социальных инициатив", Ассоциации страхования Грузии и Кавказской школы бизнеса. Кроме грузинского владеет русским и английским языками.
Гамкрелидзе женат. Его супруга Марина Мадич - врач, сотрудник "Центра по менеджменту человеческих ресурсов". У них есть двое детей: сын Ираклий, студент, и дочь Нинука Гамкрелидзе, учащаяся французской спецшколы имени Антуана де Сент-Экзюпери в Тбилиси. Гамкрелидзе играет в теннис, любит плавание, увлекается лыжным и конным спортом.