Он был органистом в баптистской церкви St John The Baptist Church в Ньюкасле (Newcastle) и церкви St Nicholas's Church, которая позже стала собором. Эйвисон более всего известен как автор 12 концертов 'Concerti Grossi after Scarlatti' и эссе 'Essay on Musical Expression', первого музыкального критического материала, опубликованного на английском языке.
О раннем периоде жизни композитора мало что известно. Он родился в начале 1709 года в Ньюкасле и был крещен 16 февраля. Чарльз был сыном Ричарда Эйвисона (Richard Avison) и его жены Энн (Anne Avison), оба они были музыкантами. Чарльз получил образование в одной из двух благотворительных школ, относившихся к приходу St John The Baptist Church. Вполне вероятно, что еще в детстве будущий композитор познакомился с Ральфом Дженисоном (Ralph Jenison), местным покровителем искусств, ставшим затем членом Парламента.
Будучи молодым человеком, Эйвисон отправился в Лондон (London) и поступил на обучение к Франческо Джеминиани (Francesco Geminiani), знаменитому итальянскому скрипачу и композитору, который долгое время жил и работал в Англии (England). Однако связь Эйвисона с городом его детства оставалась настолько сильной, что 13 октября 1735 года он принял предложение стать церковным органистом в церкви St John The Baptist Church и вернулся в Ньюкасл. Вскоре после этого он также занял место органиста в соседней церкви St Nicholas's Church. Несмотря на то, что впоследствии Эйвисон много раз получал гораздо более выгодные и престижные предложения, он больше никогда не оставлял Ньюкасл.
15 января 1737 года состоялась свадьба Эйвисона и Кэтрин Рейнолдс (Catherine Reynolds). У них было трое выживших детей: Джейн (Jane Avison, 1744-1773), Эдвард (Edward Avison, 1747-1776) и Чарльз (Charles Avison, 1751-1795). Эдвард и Чарльз позже также служили органистами в St Nicholas's Church, а Чарльз еще и опубликовал сборник гимнов.
В июле 1738-го Эйвисона назначили музыкальным руководителем Музыкального общества Ньюкасла (Newcastle Musical Society). Он также сотрудничал с Джоном Гартом (John Garth), устраивавшим в Дареме (Durham) абонементные концерты, и принимал активное участие в деятельности местных театров. Основой для современной известности Эйвисона стало его 'Эссе о музыкальной выразительности', опубликованное в 1752 году. В Эссе Эйвисон критиковал Генделя (Handel), которым восхищалась Англия того времени. Это была первая работа по музыкальной критике, опубликованная на английском языке – в то пору лидерство прочно удерживали итальянцы.
Чарльз Эйвисон скончался 10 мая 1770 года, простудившись и заболев после того, как в начале мая попал в необычно сильную для этого времени года метель. Он был похоронен в церкви St. Andrew's в Ньюкасле.
Эйвисон стал одним из персонажей стихотворения 'Parleyings with Certain People of Importance in their Day' ('Разговоры с некоторыми важными людьми своего времени') Роберта Браунинга (Robert Browning), который сравнил его с Вагнером (Wagner), говоря о том, что в прошлом музыка Эйвисона также пленяла сердца и души, как в современный Браунингу период – музыка Вагнера. Эйвисон продолжал в своем творчестве традиции итальянского стиля, который сделался столь популярным в Лондоне, благодаря Джеминиани. В Ньюкасле существует Эйвисоновский ансамбль (Avison Ensemble of Newcastle), который с 1994 года исполняет работы композитора на инструментах того времени.