Олимпийский чемпион XIX игр в Мехико среди атлетов среднего веса. Чемпион Европы 1968 года, серебряный призер 1969 года. Бронзовый призер чемпионата мира 1969 года. Награжден орденом "Знак Почета".
Борис Селицкий начал заниматься тяжелой атлетикой в 1957 году в Ленинграде у тренера А.Елизарова. В 60-х годах он стал одним из сильнейших тяжелоатлетов среднего веса. В 1967 году его включили в сборную команду страны.
Перед Олимпиадой в Мехико в СССР было несколько хороших средневесов. Тренеры включили для соревнований в этой весовой категории двух атлетов — киевлянина Владимира Беляева и ленинградца Бориса Селицкого. Среди конкурентов советских штангистов выделялись экс-чемпион мира поляк Н. Озимек и венгр Д. Вереш.
Первое движение — жим — выиграл атлет из ГДР К. Арнольд—155 килограммов, Беляев выжал 152,5 килограмма. Селицкий начал со 150 килограммов. Первый подход был неудачным. Во второй попытке вес покорился. Борис выжал и 155 килограммов, но судьи зафиксировали нарушение правил и вес не засчитали.
В рывке оба советских спортсмена показали лучший результат—147,5 килограмма, сразу опередив остальных конкурентов.
Третье, заключительное движение—толчок. В первом подходе Беляев и Селицкий толкнули штангу весом 180 килограммов. Ближайшие конкуренты, завершили соревнования в толчке с результатом 182,5 килограмма, уже не могли претендовать на победу в троеборье. Беляев зафиксировал 185 килограммов, Селицкий во втором подходе не смог преодолеть этот вес. Для своего последнего подхода ленинградец попросил установить на штангу 187,5 килограмма — вес, превышающий олимпийский рекорд. Риск оказался оправданным — штанга была зафиксирована на вытянутых руках.
В итоге Селицкий набрал в сумме троеборья 485 килограммов — новый олимпийский рекорд! Такая же сумма оказалась и у Беляева, но он был тяжелее, и ему присудили второе место. А Борис Селицкий стал обладателем золотой медали. Занявший третье место поляк Озимек отстал на 12,5 килограмма.