Борис Алексеевич Хмельницкий родился 26 июня 1940 года в городе Уссурийске Приморского края.
В 1961 году он окончил Львовское музыкальное училище, в 1966 году - театральное училище имени Щукина.
С 1964 года - актер Московского театра драмы и комедии на Таганке.
В 1966 году Борис Хмельницкий начал сниматься в кино: первая его роль - поэт-солдат в фильме Леонида Осыки "Кто вернется - долюбит".
Автор музыки к спектаклям Театра на Таганке и к художественным фильмам "Первая любовь" (1966) и "На короткой волне" (1977).
Актер снимался в фильмах "Красная палатка" (1969), "Стрелы Робин Гуда" (1975), "Дикая охота короля Стаха" (1979), "Баллада о доблестном рыцаре Айвенго" (1983) и многих других отечественных картинах.
Кроме того, Борис Хмельницкий сыграл в американском фильме "Бегущий по льду" и в итальянском фильме "Джонатан - друг медведей".