С 1996 года – профессор Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова.
• Народный артист России
• Заслуженный деятель искусств Украины
В 1963 году с отличием окончил Московскую консерваторию им. П. И. Чайковского, где обучался по трем специальностям: оперно-симфоническое дирижирование, фортепиано и теория музыки. Будучи студентом пятого курса консерватории, был приглашен на работу в Новосибирский Академический театр оперы и балета в качестве ассистента дирижера, а затем, после окончания консерватории, работал как дирижер.
В 1969–1976 гг. и 1989–1993 гг. – главный дирижер Одесского академического театра оперы и балета.
В 1976–1989 гг. – главный дирижер Новосибирского академического театра оперы и балета.
С 1993 года – дирижер Мариинского театра.
С 1996 года – профессор Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова.
В репертуаре Бориса Грузина более 80-ти оперных и балетных произведений.
Среди спектаклей, которыми он дирижирует в Мариинском театре –
оперы: «Руслан и Людмила» Михаила Глинки, «Борис годунов», «Хованщина» Модеста Мусоргского, «Князь Игорь» Александра Бородина, «Евгений Онегин», «Мазепа», «Пиковая дама», «Иоланта» Петра Чайковского, «Псковитянка», «Снегурочка», «Царская невеста», «Сказание о невидимом граде Китеже» Николая Римского-Корсакова, «Франческа да Римини», «Скупой рыцарь» Сергея Рахманинова, «Война и мир» Сергея Прокофьева, «Дон Жуан» Вольфганга Амадея Моцарта, «Кармен» Жоржа Бизе, «Фауст» Шарля Гуно, «Богема», «Мадам Баттерфлай», «Тоска» Джакомо Пуччини, «Аида», «Отелло» Джузеппе Верди, «Сомнамбула» Винченцо Беллини, «Дон Паскуале» Гаэтано Доницетти;
балеты: «Лебединое озеро», «Спящая красавица», «Щелкунчик» Петра Чайковского, «Раймонда» Александра Глазунова, «Ромео и Джульетта», «Золушка» Сергея Прокофьева, «Легенда о любви» Арифа Меликова, «Петрушка», «Жар-птица», «Аполлон Мусагет», «Рубины» на музыку «Каприччио для фортепиано с оркестром» Игоря Стравинского, «Шехеразада» на музыку Николая Римского-Корсакова, «Симфония до мажор» на музыку Жоржа Бизе, «Шотландская симфония» на музыку Феликса Мендельсона, «Жизель», «Корсар» Адольфа Адана, «Дон Кихот», «Баядерка» Людвига Минкуса и «Шопениана».
Спектаклями Мариинского театра дирижировал в Великобритании, США, Канаде, Германии, Австрии, Голландии, Финляндии, Франции, Швейцарии, Южной Корее, Японии, Италии, Испании, Австралии.
С 2003 года постоянно сотрудничает с Королевским театром Ковент-Гарден.
С 2004 года является постоянным приглашенным дирижером оркестра Holland Simfonia в Нидерландах. В качестве приглашенного дирижера работал в Овьедо (Испания) и Оулу (Финляндия).
Член жюри Международного конкурса оперных певцов им. М. И. Глинки (1986) и Международного конкурса оперных певцов им. Н. А. Римского-Корсакова (1997, 1999).