Художественный руководитель Вологодского театра для детей и молодёжи, Народный артист России (2007), лауреат Государственной премии Вологодской области, председатель Вологодского отделения Союза театральных деятелей России.
Родился 2 марта 1946 года в городе Киеве. В 1969 году окончил Киевский Государственный педагогический институт им. М.Горького по специальности сурдопедагогика. Работал педагогом-воспитателем в киевской школе-интернате для слабослышащих детей. В 1971 году поступил в Днепропетровское театральное училище на актёрский факультет. По окончании училища работал в Театре юного зрителя Ростова-на-Дону актёром. В 1978—1979 годах учился на Высших театральных курсах при ГИТИСе им. А. В. Луначарского.
1979—1981 годы — режиссёр-постановщик Ростовского академического драматического театра им. М. Горького.
1981—1983 годы — режиссёр-постановщик в театрах городов Иваново, Львова.
1984—1985 годы — и. о. главного режиссёра Ставропольского драматического театра им. М. Лермонтова.
1985—1988 годы — главный режиссёр Вологодского театра юного зрителя. (ныне Театр для детей и молодёжи)
1988—1990 годы — режиссёр-стажёр в Московском драматическом театре им. А. С. Пушкина.
С 1990 года Б. А. Гранатов художественный руководитель Вологодского театра для детей и молодёжи.
Многие спектакли режиссёра стали дипломантами всероссийских театральных фестивалей в Вологде, Великом Новгороде, Ярославле, Самаре, Пскове, Екатеринбурге, Санкт-Петербурге и Москве:
В 1995 году на Всероссийском театральном фестивале «Голоса истории» в Вологде, театр получил главные призы по двум номинациям: за спектакль «Капитанская дочка» — дипломами были отмечены художники и исполнительница главной женской роли
«Дюймовочка» — получил две главные премии фестиваля в Ярославле «за лучшую режиссуру и лучшую женскую роль», главную премию на Новгородском фестивале «Сказка»
В 1996 году спектакль «Король Лир» — дипломант фестиваля «Реальный театр» в Екатеринбурге
В ноябре 1996 года спектакль «Чайка» открывала международный театральный фестиваль «Полет Чайки» в Санкт Петербурге
«Капитанская дочка» — призер IV-го Всероссийского фестиваля «Голоса истории» 1995 году в Вологде и Пушкинского фестиваля во Пскове в 1998 году.
В 1998 году Б. А. Гранатов осуществил постановку спектакля о жизни и творчестве А. П. Чехова Насмешливое мое счастье В.Малюгина на средства Гранта Президента России в области театрального искусства. В том же году спектакль Кармен был выдвинут по двум номинациям — «Лучший спектакль» и «Лучшая работа художников» на соискание Национальной театральной премии «Золотая маска». Премия была присуждена Степану Зограбяну (сценография) и Ольге Резниченко (костюмы).
В 1999 году спектакль Б. А. Гранатова по пьесе Г. Г. Горина «Поминальная молитва» был удостоен главного приза фестиваля «Голоса истории». Режиссер получил приз за постановку, а исполнитель роли Тевье — приз жюри за исполнение мужской роли.
Спектакль «Кармен» участник Национального театрального Фестиваля «Золотая маска 99» и получил Золотую маску в номинации «лучшая работа художников».
Мюзикл «Человек из Ла-Манчи» Д. Вассермана на музыку М. Ли в 2001 году на VI-м Российском фестивале «Голоса истории» получил главный приз фестиваля и премию губернатора Вологодской области.
В 2002 году в Санкт-Петербурге «Девушка, которая вышла замуж за индюка» Г. Боэтиус получил диплом III-го Международного театрального фестиваля «Радуга».
В 2003 году «Три сестры» А. П. Чехова был отмечен почетным дипломом V-го Всероссийского театрального фестиваля «На родине А. П. Чехова» в Таганроге.
В 2005 году спектакль «Любовь к одному апельсину» на II Всероссийском фестивале театрального искусства для детей «Арлекин» в Санкт-Петербурге был награжден памятными медалями Национальной премии и пятью дипломами, а за постановку спектакля «День победы среди войны» И. Гаручавы и П. Хотяновского были удостоены главного приза VIII Международного театрального фестиваля «Голоса истории» режиссёр Б. А. Гранатов и художник С.А Зограбян.
В 2006 году спектакль «Маленький принц» Сент-Экзюпери получил диплом Первого Всероссийского фестиваля театрального искусства для детей «Арлекин» в Санкт-Петербурге и диплом III-го Всероссийского фестиваля для подростков «На пороге юности» в Рязани, а в 2005 году получил приз зрительских симпатий на VI-м Всероссийском фестивале искусств для детей и молодежи «Золотая репка» в Самаре.
В 2006 году творческий коллектив спектакля «В списках не значился» Б. Л. Васильева получил Государственную премию Вологодской области.
С 2001 года Председатель Вологодского отделения Союза театральных деятелей Российской Федерации. С 2004 года член Комиссии по вопросам помилования на территории Вологодской области. В сентябре 2005 года избран делегатом межрегиональной конференции, посвященной выдвижению кандидатов в члены Общественной палаты РФ от Северо-Западного федерального округа. С 2009 года входит в состав общественного совета «Вологда — культурная столица Русского Севера».
Почетное звание Заслуженный деятель искусств Российской Федерации (1996 год)
Медаль Академии российской словесности «Ревнителю просвещения в память 200-летия со дня рождения А. Пушкина» (2000)
Нагрудный знак Министерства культуры РФ «За достижения в культуре» (2001)
Медаль ордена «За заслуги перед отечеством II степени» (2003)
Государственная премия Вологодской области (2005)
Народный артист Российской Федерации (2007)