В 1823 г. служил секретарем при директоре департамента духовных дел (А. И. Тургенев) в министерстве духовных дел и народного просвещения; затем был театральным цензором, позже помощником заведующего картинами и драгоценными вещами в Императорском Эрмитаже.
В юности Фёдоров бывал у Г. Р. Державина и пользовался его и Д. И. Хвостова покровительством. В дальнейшем имя Фёдорова у современников ассоциировалось с именем «патентованного» графомана Хвостова; к его стихотворной продукции общее отношение было пренебрежительным.
В 1823 г. служил секретарем при директоре департамента духовных дел (А. И. Тургенев) в министерстве духовных дел и народного просвещения; затем был театральным цензором, позже помощником заведующего картинами и драгоценными вещами в Императорском Эрмитаже. Фёдоров сотрудничал в «Северной Пчеле» и писал в 1838—1842 годах критические разборы в «Журнале Министерства народного просвещения». В 1833 г. Фёдоров, по предложению президента Академии Российской А. С. Шишкова, избран в ее действительные члены, а после упразднения академии (1841), был почетным членом отделения русского языка и словесности Петербургской АН.
В 1813 году Фёдоровым была написана драма «Крестьянин-офицер, или Известие о прогнании французов из Москвы», игранная в первоначальном виде в Петрозаводске, на празднике, данном дворянством при возвращении олонецкого ополчения, и с прибавкой куплетов изданная в 1846 г. под названием «Русский крестьянин, или Гость с Бородинского поля» (ироническая рецензия Н. А. Некрасова). Другие драматические произведения Фёдорова: «Русские витязи при князе Владимире» (1814); «Наказанная ханжа, или Урок каждому в очередь» (1816); «Чудные встречи, или Суматоха в маскараде» (1818); «Ротмистр Громилов» (1824); «Кадетские бивуаки» (1835). Ни одна из пьес Фёдорова успеха не имела и в репертуаре не удержалась.
В 1815 году Фёдоров издавал собственный журнал «Кабинет Аспазии», по типу приближенный к альманахам; вышло 6 книжек за 1815 год и, по некоторым данным, ещё одна за следующий (не сохранилась). Альманах, художественный уровень которого невысок, является большой библиографической редкостью. В нём появилась, в частности, статья в поддержку творчества Хвостова.
Фёдоров много писал для детей: «Детский цветник» (1827), «Детские стихотворения» (1829); «Детский театр» (1830 — 31 годы, 2-е — в 1835 г., 3-е издание 1882); «Детский павильон» (1836), «Новый храм счастия» (1836); «Приветствия детской любви» (2-е издание в 1858 г.) и др. В 1827-29 и в 1831 годы Фёдоров издавал журнал «Новая детская библиотека».