Герой Советского Союза (20.11.41). Награжден орденом Ленина.
Родился в семье рабочего. Русский. Член ВКП(б) с 1942 г. После окончания 7 классов коломенской школы № 9 поступил школу фабрично-заводского ученичества при Коломенском машиностроительном заводе. Затем работал на этом заводе строгальщиком. Окончил Коломенский аэроклуб.
В РККА с 1938 г. В 1938 г. окончил Борисоглебскую Краснознаменную военную авиашколу им. Чкалова. Служил в 6-м истребительном авиаполку на Дальнем Востоке.
Участвовал в Великой Отечественной войне с августа 1941 г. Был командиром звена 6-го иап, а затем отдельной эскадрильи 44-й истребительной авиадивизии ВВС 6-й армия Юго-Западного фронта.
6.08.41 г. совершил первый боевой вылет на штурмовку.
3.11.41 г. был представлен к званию Героя Советского Союза. В представлении указывалось: «По 31.10.41 г. произвел 105 боевых вылетов: из них на штурмовку наземных войск противника - 40, на разведку с боем - 15, на патрулирование - 50. В результате боевой деятельности уничтожил лично 6 танков, 112 автомашин с грузом и солдатами, до 900 чел. пехоты, 4 артиллерийских орудия, 82 повозки с лошадьми, 9 орудий ЗА... Лейтенант Бирюков является мужественным и бесстрашным летчиком, отличным командиром и воспитателем подчиненного состава».
20.11.41 г. лейтенанту Бирюкову Борису Васильевичу было присвоено звание Герой Советского Союза.
Вскоре был назначен командиром эскадрильи 92-го истребительного авиаполка, сформированного на базе отдельной эскадрильи 44-й истребительной авиадивизии.
24.5.42 г. погиб в воздушном бою.
В этот день года группа из девяти истребителей, ведомая Бирюковым, встретила семьдесят самолетов противника. В неравной схватке советские летчики пятнадцать фашистских самолетов, но потеряли своего отважного комэска.
В честь Героя в Коломне названы улица и проезд, а в Мемориальном парке установлен бронзовый бюст Героя.