Итальянский математик, предтеча математического анализа, наиболее яркий и влиятельный представитель «геометрии неделимых». Выдвинутые им принципы и методы позволили ещё до открытия математического анализа успешно решить множество задач аналитического характера.
Кавальери родился в Милане, в раннем возрасте постригся в монахи. Изучал в Пизе математику под руководством приверженца и друга Галилея Бенедетто Кастелли. Через Кастелли Кавальери познакомился с Галилеем, жившим тогда в расположенной неподалеку Флоренции.
В конце 1621 года Кавальери уже значительно продвинулся в разработке метода неделимых, и в переписке с Галилеем он обсуждал вопрос допустимости разложения фигур на бесконечно малые элементы.
Когда в 1629 году освободилась кафедра математики в Болонье, Кавальери представил рукопись уже готового труда по геометрии неделимых. Кандидатуру его горячо поддержал Галилей, характеризовавший молодого ученого, как «соперника Архимеда».
Профессором Болонского университета Кавальери работал до конца жизни. Благоволивший ему римский папа Урбан VIII назначил его настоятелем монастыря.
Последние годы Кавальери были омрачены тяжёлой формой подагры, от которой он преждевременно скончался в возрасте 49 лет.
Кавальери принадлежат несколько трудов по тригонометрии, логарифмам, геометрической оптике и т. д., но главным делом его жизни был трактат «Геометрия, развитая новым способом при помощи неделимых непрерывного» (1635) и служащие ее продолжением «Шесть геометрических этюдов» (1647).
В честь Кавальери назван кратер Cavalerius на Луне.