Родился Блэйк в Плантейшне, Флорида (Plantation, Florida), вырос – в Брентвуде, Теннесси (Brentwood, Tennessee). Он учился в Военной Академии Калвера (Culver Military Academy); уже там он довольно активно выступал за местную команду. В 2006-м Джеффрион впервые выступил на чемпионате международного уровня – Блэйк представлял Штаты на международном юниорском чемпионате категории 'до 18'.
На сезон 2006-2007 Джеффрион примкнул к команде Университета Висконсина (University of Wisconsin), 'Madison Badgers'. Параллельно Блэйк продолжал выступать и за национальную сборную; в 2007-м, к примеру, он вышел на лед в 7 матчах Чемпионата мира юниоров (World Junior Ice Hockey Championships).
В 2008-м Блэйк стал одним из капитанов 'Badgers'; как рассказывали его коллеги по команде, класс игры Джеффрион демонстрировал чрезвычайно высокий. По итогам 2010-го Джеффрион даже удостоился премии Хоби Бейкер (Hobey Baker) как Лучший игрок американского студенческого хоккея.
Дебютировать в качестве профессионального футболиста Блэйк мог в 2006-м – именно тогда на очередном драфте НХЛ его выбрали в 'Nashville Predators'. Джеффрион, однако, решил сначала закончить учебу в колледже и поэтому счел за благо ограничиться 'пробным' контрактом с одним из дочерних проектов 'Predators', командой Американской Хоккейной Лиги 'Milwaukee Admirals'.
Профессиональный контракт с 'Predators' Джеффрион подписал лишь 15 июня 2010-го; Блэйк, кстати, стал первым уроженцем Теннесси, удостоенным места в НХЛ.
В начале нового сезона Джеффриона опять перевели в АХЛ; там Блэйку предстояло прозябать до появления свободного места в основной команде. За первые 31 игру сезона Блэйк заработал 16 очков; затем результативность его резко скакнула вверх – следующие 17 очков Джеффрион получил уже за 7 матчей.
Показанные Блэйком результаты впечатлили руководство клуба; уже 25 февраля 2011-го спортсмена пригласили в 'Nashville Predators'. Уже на следующую ночь Джеффрион впервые вышел на лед в составе новой команды; 1 марта он забил свой первый гол в игре НХЛ, 20 марта – провел первый хет-трик.
17 февраля 2012-го Джеффрион– вместе с Робертом Слейни (Robert Slaney) и правом на выбор во втором раунде драфта в 2012-м – отдали в 'Montreal Canadiens'; взамен Нэшвилл получил Хэла Гилла (Hal Gill) и условное право на выбор в пятом раунде драфта 2013-го.
Сезон 2012-2013 Жеффрион начал в составе команды АХЛ 'Hamilton Bulldogs'. 9 ноября 2012-го во время игры против 'Syracuse Crunch' Блэйк получил серьезнейшую травму черепа – спортсмен упал на лед после силового приема Жана-Филиппа Коте (Jean-Philippe Côté) и ударился о лезвие конька противника. Изначально предполагалось, что от травмы Блэйк оправится быстро; дальнейшие прогнозы, однако, оказались менее утешительными. Через 4 месяца после падения Джеффрион впервые обмолвился о том, что подумывает уйти из большого хоккея; 15 июля 2013-го 25-летний хоккеист осуществил задуманное.
Блэйк Джеффрион – первый за всю историю НХЛ хоккеист в четвертом поколении. Его прадед, Ховард Моренц (Howard William Morenz), в своей время удостоился места в Хоккейном Зале Славы (Hockey Hall of Fame) и звания Лучшего хоккеиста первой половины 20-го века по версии 'Canadian Press'. Дед Блэйка, Берни Джеффрион (Bernie 'Boom-Boom' Geoffrion), так же состоял в Хоккейном Зале Славы; кроме того, именно ему приписывается изобретение броска-щелчка. Отец Джеффриона, Дэниэл (Daniel Geoffrion), также играл в НХЛ, хотя успеха своих предков и не повторил.