Он известен, главным образом, своими операми, написанными под влиянием музыки Стравинского (Igor Stravinsky) и Прокофьева (Sergei Prokofiev), а также джазовой музыки. Также он писал пьесы для фортепиано, скрипки и органа.
Готфрид фон Айнем, второй сын из трех, родился 24 января 1918 года в Берне, Швейцария (Bern, Switzerland), в семье австрийского дипломата. Его отец, Уильям фон Айнем (William von Einem), служил австрийским военным атташе в Берне, затем стал генералом. Его родители принадлежали к высшему обществу и знали множество полезных и важных людей. Однако детство маленького Готфрида было несладким – родители были постоянно заняты и разъезжали по всей Европе, и три мальчика оставались в огромном доме с двумя десятками комнат на попечении прислуги и воспитателей. Едва ли он видел отца и мать больше шести недель в год. Окончив школу, в 1937 году Готфрид отправился в Берлин (Berlin), где учился у знаменитого композитора Бориса Блахера (Boris Blacher), а затем работал репетитором в Берлинском филармоническом оркестре (Berlin Philharmonic Orches
tra). Через Блахера фон Айнем познакомился со своей первой женой, Лианн фон Бисмарк, они поженились в 1946 году. Спустя два года после свадьбы у фон Айнемов в Зальцбурге (Salzburg) родился сын Каспар (Caspar Einem). Каспар Айнем стал австрийским политиком, с 1995 по 2000 входил в кабинет министров, затем в Национальный совет (National Council) от социал-демократической партии Австрии (Austria).
В 1953 году семья переехала из Зальцбурга в Вену (Vienna). Лианн фон Бисмарк умерла в 1962 году, и через четыре года фон Айнем женился на Лотте Ингриш (Lotte Ingrisch), известной австрийской писательнице и драматурге, писавшей либретто к его операм. Кроме Вены, супружеская пара проводила много времени в регионе Вальдвиртель (Waldviertel) на северо-западе Нижней Австрии (Lower Austria), особенно в местечках Майсау (Maissau), Зандль (San
l) и Бад-Гроспертольц (Bad Großpertholz). Этот живописный район долгое время оставался практически нетронутым цивилизацией, что вдохновляло на работу не только композитора, но и его жену. С 1965 года фон Айнем преподавал композицию в Венской академии музыки и сценического искусства (Wiener Musikhochschule).
Композитор умер 12 июля 1996 года в Оберндюрнбахе (Oberdürnbach) в Нижней Австрии.
Готфрид фон Айнем – автор множества опер, в основе которых лежат необычные драматические сюжеты. Международная известность пришла к нему после премьеры оперы 'Смерть Дантона' (Dantons Tod) на ежегодном Зальцбургском фестивале (Salzburg Festival) в 1947 году. Его последние оперы, включая оперу-мистерию 'Свадьба Иисуса' (Jesu Hochzeit), постановка которой в 1980 году вызвала скандал, были созданы на основе либретто его второй жены