Британский историк и индолог, автор монографии-бестселлера «Чудо, которым была Индия». Под научным руководством Бэшема свои докторские диссертации защитили одни из наиболее уважаемых и известных историков-специалистов по Древней Индии: Р. Ш. Шарма и Ромила Тхапар.
Артур Бэшем родился 24 мая 1914 года в Лафтоне, Эссекс, в семье Абрахама Артура Эдварда Бэшема и Марии Джейн Бэшем (в девичестве Томпсон). Отец Артура Бэшема был журналистом, который во время Первой мировой войны проходил службу в индийской армии в Касаули, неподалёку от Шимлы. В детстве отец Артура много рассказывал своему сыну об Индии, что пробудило в нём интерес к изучению этой страны. Мать Артура также была журналисткой и писательницей. В детстве Артур выучился игре на фортепиано и уже к 16 годам написал несколько музыкальных произведений.
Бэшем также развил глубокий интерес к религии, который начался с христианства, а затем распространился на индуизм, буддизм и ислам. Он получил степень бакалавра по санскриту в Школа восточных и африканских исследований Лондонского университета и во время Второй мировой войны работал в Департаменте гражданской защиты.
После войны Артур Бэшем вернулся в Школу восточных и африканских исследований, где под научным руководством профессора Л. Д. Барнетта подготовил и в 1950 году защитил докторскую диссертацию «History and Doctrines of the Ajivikas» («История и доктрина адживиков»). В 1958 году Бэшем стал профессором, а затем заведующим кафедрой истории. В 1965 году Бэшем перешёл в Австралийский национальный университет в Канберре, где ему предложили должность заведующего исторической кафедрой и профессора восточных (позднее азиатских) цивилизаций.
В 1979 году Бэшем ушёл на пенсию, продолжая однако преподавать в различных университетах в качестве приглашённого профессора. Бэшем был одним из первых западных историков, проведших критический анализ влияния Вивекананды. В сентябре 1985 года Бэшем был назначен профессором восточных исследований Азиатского общества в Калькутте. Артур Бэшем умер в Калькутте в январе 1986 года.
Самой популярной работой Артура Бэшема является монография-бестселлер «Чудо, которым была Индия», впервые опубликованная в Лондоне в 1954 году и пережившая два издания на русском языке: в 1977 году в СССР и в 2001 году в России. На английском языке вышло 37 изданий этой книги, последнее из которых — в 2001 году. На русском языке также вышла другая монография Бэшема — «Цивилизация Древней Индии».