Грузинский лингвист и филолог, известный своей активной критикой «Нового учения о языке» Н. Я. Марра.
В 1922 г. окончил Тбилисский государственный университет, занимал в нём должности доцента (1926-33) и профессора (1933-85), возглавлял в нём кафедру кавказских исследований (1933-60), а также руководил отделом иберо-кавказских языков в Институте лингвистики г. Тбилиси (1936-85). Данный институт, кот
орый Чикобава возглавлял краткое время (1950—1952), сейчас носит его имя. В 1941 стал одним из основателей АН Грузинской ССР, был членом её президиума в 1950—1963. Был награждён многочисленными наградами. Автор/редактор серии словарей и публикаций по каказскому языкознанию.
Был непримиримым борцо
м против «нового учения о языке» Н. Я. Марра, несмотря на его официальную поддержку. Благодаря дружбе с 1-м секретарём ЦК КП Грузии К. Чарквиани ему удалось передать своё письмо И. В. Сталину. Сталин заинтересовался письмом и лично встретился с Чикобавой. В результате в 1950 г. в «Правде» началась д
искуссия о вопросах языкознания, которая закончилась публикацией статьи И. Сталина «Марксизм и вопросы языкознания», написанной с позиций младограмматизма при использовании консультаций А. С. Чикобавы. Статья Сталина объявляла «Новое учение о языке» немарксистским, и в то же время призывала воздержа
ться от преследования сторонников марровской теории.
Благодаря своей позиции Чикобава получил известность среди лингвистов СССР, краткое время в 1950-е гг. студенты многих вузов учились по его учебнику «Введение в языкознание». Особенно велико было влияние Чикобавы в советском кавказоведении 1950