Режиссёр и театральный педагог, заслуженный деятель искусств РСФСР, профессор.
В 1946 году Аркадий Кацман закончил актёрский факультет Ленинградского театрального института. В студенческие годы у него обнаруживается несмыкание связок — дефект, из-за которого он не может выступать на сцене. Но человек он способный, и в институте его оставляют — вторым педагогом. Курс ведёт известный мастер, как правило, это главный режиссёр одного из театров. Времени у него мало, поэтому всю рутинную работу выполняет второй педагог.
С 1958 года Аркадий Кацман начинает работать с Георгием Товстоноговым.
Преподавал в Ленинградском Государственном институте театра, музыки и кинематографии (ныне Санкт-Петербургская государственная академия театрального искусства).
1948—1989 — профессор кафедры режиссуры.
В конце 1970-х курс студентов Кацмана гремел на всю страну.
1978 — «Назначение» А. Володина. Художник М. Китаев. МДТ. «Братья и сестры» по трилогии Ф. Абрамова «Пряслины». Постановка А. Кацмана и Додина. Художник Н. Билибина. Учебный театр ЛГИТМиК.
1979 — «Если бы, если бы…». Постановка А. Кацмана и Додина. Учебный театр ЛГИТМиК. «Бесплодные усилия любви» У.Шекспира. Постановка А.Кацмана и Л.Додина. Художник Н.Билибина. Учебный театр ЛГИТМиК.
1983 — «Братья Карамазовы» по Ф. М. Достоевскому. Постановка А. Кацмана, Додина, А. Андреева. Художник Н. Билибина. Учебный театр ЛГИТМиК.
«Ах, эти звезды!». Постановка А. Кацмана, Додина и А. Андреева, Учебный театр ЛГИТМиК.
Кацман умер дома во время мытья в ванне от острой сердечной недостаточности.
Похоронен под Санкт-Петербургом, в посёлке Комарове, на известном Комаровском кладбище, где похоронены также А. Ахматова, Кетлинская Вера Казимировна, Андрей Краско и мн. др. известные люди.