Гендиректор 'Мосэнерго'.
В 1983 году окончил Саратовский государственный университет.
После окончания университета работал в Управлении информации МИД СССР, где курировал деятельность советских журналистов в Великобритании, Дании, Финляндии, Норвегии, Швеции.
До 1991 года состоял в КПСС.
С 1 декабря 1992 по март 1995 года - советник - пресс-секретарь председателя Госкомимущества РФ, затем - первого заместителя председателя правительства РФ Анатолия Чубайса.
В 1993 году - координатор рекламной кампании "ПриватиЗАция".
С марта 1995 года - заместитель гендиректора АОЗТ "Общественное российское телевидение" - глава дирекции информационных программ ОРТВ.
В период предвыборной президентской кампании 1996 года был помощником Чубайса.
19 июня 1996 года Евстафьева задержали на проходной Дома правительства с суммой в полмиллиона долларов.
В декабре 1999 года уголовное дело по поводу выноса из Дома правительства России $500 тыс. в коробке из-под ксерокса было прекращено.
В декабре 1999 года баллотировался в Госдуму по Саратовскому избирательному округу.
В июне 2000-го назначен заместителем Гендиректора ОАО "Мосэнерго" по связям с общественностью.
В сентябре 2001 года назначен и.о. гендиректора "Мосэнерго".
15 апреля 2002 года избран гендиректором "Мосэнерго".
7 июня 2002 года в отношении Евстафьева возбуждено уголовное дело по статье 159 УК РФ (мошенничество).
Когда Евстафьев осенью прошлого года был назначен и. о. гендиректора "Мосэнерго", Юрий Лужков выступил резко против и потом не раз высказывал претензии к деятельности Евстафьева на этом посту. Впрочем, Сергей Цой, пресс-секретарь мэра, отрицает какую бы то ни было причастность столичных властей к возбуждению уголовного дела против Евстафьева. Кроме того, РАО сообщило, что уголовное преследование Евстафьева совпало по времени с увольнением нескольких высокопоставленных сотрудников "Мосэнерго". («Ведомости», 2002)
Столичный мэр неоднократно писал письма Владимиру Путину, в которых высказывал свои претензии к менеджменту "Мосэнерго". В комментариях он называл г-на Евстафьева "непрофессионалом-ботаником", который даже "не знает закона Ома". В РАО всегда говорили, что электрические законы г-н Евстафьев знает, и указывали, что сам мэр увлекается пчеловодством. («Время новостей», 2002)
Гендиректор "Мосэнерго" личность вполне легендарная и даже уже историческая. Аркадий Евстафьев один из авторов скандальной книги "История приватизации в России", бывший пресс-секретарь Анатолия Чубайса в бытность того главой Госкомимущества и всенародно известный коробейник вкупе с Сергеем Лисовским (кстати, сам Евстафьев всегда заявлял, что никакие 500 000 долларов он в Дом правительства не вносил и не выносил). (Журнал Новое время, 2001)