Группа "Апрельский марш" была организована в Свердловске в 1986 г. и позаимствовала свое название у аргентинского прозаика Хорхе-Луиса Борхеса, что косвенным образом говорит о том, что ее участники с самого начала ориентировались не на массово-популярные, а скорее на нетрадиционные музыкальные жанры.
Боевое крещение "АМ" принял на I Свердловском рок-фестивале 22 июня 1986 г. — с тех пор эта дата считается официальным "днем рождения" группы.
В апреле следующего года группа (в условиях домашней студии и на бытовых магнитофонах) записала свой дебютный альбом, распространение которого впоследствии сочла нецелесообразным. Лишь в конце года, когда состав группы стабилизировался (Игорь Грищенков — клавишные, вокал, Сергей Елисеев — бас, Юрий Ринк — гитара, Михаил Симаков — сакс, флейта, вокал, Игорь Злобин — барабаны), группа начала регулярно выступать и вскоре записала второй альбом "Музыка для детей и инвалидов". Его успех был в значительной степени обусловлен песней "Котлован", написанной постоянными авторами "АМ" Игорем Грищенковым и поэтом Евгением Кормильцевым под впечатлением от одноименного романа А. Платонова. Спела "Котлован" молодая певица Наталья Романова, некоторое время выступавшая в составе группы.
К середине 1989 г. состав "АМ", совершившего к тому времени ряд удачных гастролей, вновь изменился: Ю. Ринка (позже сотрудничавшего с биг-бендом В. Чекасина) сменил Сергей Чернышев, а Игоря Злобина, ушедшего в "Чайф", после ряда замен (А. Плясунов, И. Акаев, А. Литвиненко) — Сергей Сметанин.
На III Свердловском рок-фестивале состоялась премьера их новой программы, запечатленной на третьем альбоме "Голоса". В 1989 г. "АМ" много выступал, участвовал, в частности, в Калужском рок-фестивале и фестивале "Авроры" в Ленинграде, а также стал одним из инициаторов движения "Рок чистой воды".