Заместитель командира эскадрильи 46-го гвардейского ночного бомбардировочного авиационного полка 325-й ночной бомбардировочной авиационной дивизии, старший лейтенант (гвардии), Герой Советского Союза.
Родилась Худякова 20 июня 1917 года в деревне Новая Слобода Карачевского района Брянской области в крестьянской семье. Окончила Бежицкий машиностроительный техникум, затем в 1940 году — Херсонскую авиационную школу. После школы работала лётчиком-инструктором в Орловском аэроклубе.
В Красной Армии с октября 1941 года. В 1942 году окончила Курсы усовершенствования командного состава. Участвовала в сражениях Великой Отечественной войны с мая 1942 года.
За время войны заместитель командира эскадрильи 46-го гвардейского ночного бомбардировочного авиаполка (325-я ночная бомбардировочная авиационная дивизия, 4-я воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) Худякова А. Ф. произвела 926 боевых вылетов на бомбардировку войск противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии старшему лейтенанту Худяковой Антонине Фёдоровне присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 6150).
После войны находилась в запасе, затем в отставке. Жила в городе Александрия Кировоградской области Украины. Умерла 17 декабря 1998 года.
Награждена орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, 3 орденами Отечественной войны 1-й степени, медалями.