По окончании института актриса была принята в труппу Санкт-Петербургского ТЮЗа, где и служит по сей день. Среди ее работ: Суббастик («Неделя, полная суббот»), Кора («Анатоль»), Нинетта («Любовь к одному апельсину»), Розочка («Маленький принц»), Бумага («Крошка Цахес»), Катя («Сашка»), Лиза («Госпожа Странная Мысль»), Чертенок («Сказка о Попе и работнике его Балде»), Поллианна («Поллианна»).
Лауреат Приза «За лучшую женскую роль» на фестивале короткометражных фильмов в городе Беникосим, Испания (2004, за фильм «Столичный скорый»)
Лауреат Приза «За лучшую женскую роль» на фестивале «Лужские Кинопосиделки» (за фильм «Кощеево царство»)
Анна Слынько окончила в 2004 году актёрский факультет Института декоративно-прикладного искусства. Ее дипломными работами были роли в спектаклях режиссера Александра Иовлева: «30 ликов ТЕФФИ» (Кишмиш), «Фантазии Фарятьева» (Люба), «Маркиза де Сад» (графиня де Сан Фон).
По окончании института актриса была принята в труппу Санкт-Петербургского ТЮЗа, где и служит по сей день. Среди ее работ: Суббастик («Неделя, полная суббот»), Кора («Анатоль»), Нинетта («Любовь к одному апельсину»), Розочка («Маленький принц»), Бумага («Крошка Цахес»), Катя («Сашка»), Лиза («Госпожа Странная Мысль»), Чертенок («Сказка о Попе и работнике его Балде»), Поллианна («Поллианна»).
Первыми зрителями, оценившими талант молодой киноактрисы были любители фестивальных короткометражек. В 2003 году Анна Слынько снялась в короткометражной ленте начинающего режиссера Артёма Антонова «Столичный скорый», которая вскоре была отмечена многочисленными призами на различных российских и международных кинофестивалях. Не обошли вниманием и нашу героиню. На МКФ короткометражных фильмов в испанском городе Беникассим Анна Слынько была удостоена приза «За лучшую женскую роль».
После ряда эпизодических ролей (лаборант в сериале «Тайны следствия-4», Даша в сериале «Мангуст-2», горничная Алёна в сериале «Секретная служба Его Величества») Анна Слынько получила большую роль в сериале «Городской романс». В этой романтической истории, повествующей о превратностях судьбы нескольких молодых людей, обитателей Марьиной Рощи, актриса сыграла Нику, сестру главной героини Тани (Виктория Герасимова). Сериал вышел на экраны в 2006 году, а год спустя появилось и его продолжение – «Расплата за грехи».
Еще одной серьезной работой Анны Слынько в 2007 году стала главная роль Насти, дочери генерала, в мелодраме «Игры в солдатики». Драматический фильм повествует о любви молодых людей, которой препятствует отец Насти (эту роль блестяще исполнил знаменитый актер Валерий Баринов). Нельзя не отметить также роли в социальной драме Александра Горновского «20 сигарет» (Лиза), лирической мелодраме Николая Гейко «От любви до кохання» (Оля), драме Владимира Нахабцева «Ты мне снишься...» (Лиза).
Реалии нашего кино таковы, что можно получать призы на фестивалях, сниматься с успехом в полном метре, но широкую популярность, порой, приносит участие в каком-нибудь высоко рейтинговом сериале. Так произошло и с Анной Слынько. Впрочем, называть сериал «Две сестры», в котором она сыграла главную роль, «какой-нибудь» неуместно. В отличие от многочисленного «мыла», наводнившего отечественные телеэкраны, этот проект получился качественным, интересным, в связи с чем и вызвал повышенный интерес у зрителей.
В основу сюжета сериала была положена история знаменитой фигуристки Елены Водорезовой. Конечно, многое в судьбе главной героини Вари Демидовой было изменено. Например, Водорезова, уйдя из спорта, не занималась, как Варвара, тележурналистикой. Тем не менее, образ для поклонников великой фигуристки получился весьма узнаваемым. Сама Водорезова признавалась, что порой она на экране видела саму себя. Такое признание многого стоит.
Анна Слынько рассказывает, как создавала образ Вари Демидовой: «Я купила себе книги, долго все изучала. Мне было любопытно понять, что это за время было в спортивном мире. Я была ещё совсем маленькой, ничего не видела и не знала. Мне было интересно узнать об этих великих людях, и вообще о советском спорте, чем он тогда был знаменит». Умение держаться на льду актрисе поставила тренер Елена Шкиря, за что Анна Слынько ей очень благодарна.
Впрочем, период фигурного катания в сериале оказался непродолжительным. Героиня Анны Слынько рано уходит из спорта и начинает новую жизнь. Сама актриса рассказывает, что, в общем-то, она и не играла фигуристку как таковую. В сериале больше внимания уделялось взаимоотношениям людей, поиску себя в этом мире.
Первая часть сериала «Две сестры», вышедшая в 2008 году, повествовала о событиях середины 80-х. Вторая же часть относила зрителей уже в конец 90-х. Героиня Анны Слынько повзрослела, у нее подрастает сын… «Мне интересно играть женщину 32-х лет, - рассказывала актриса. - Я не делаю Варю положительной, она далеко не идеал и вообще мы не создаем идеалы, каких-то там традиционных героев. Все мы нормальные люди, у нас тысячи недостатков, которые и придают каждому человеку неповторимость. Несмотря на то, что Варя долго была одинокой женщиной, одна растила сына - это не делает её героиней, но и ущербной женщиной тоже. Мне интересно было играть просто обычную женщину».
После «Двух сестер» Анна Слынько сыграла главные роли в боевике «Только вперед» (Евгения Жилкина), детективной драме «Жизнь на двоих» (журналистка Женя Жукова), отметилась в сериалах «Дорожный патруль – 3» (жена Ражева) и «Морские дьяволы – 4» (Нина). На очереди новые работы актрисы.