В 1997 году она была удостоена звания лауреата премии "Золотой микрофон" в номинации "лучший спортивный комментатор российского телевидения".
Родилась 10 декабря 1940 года. Отец - Дмитриев Владимир Владимирович, был главным художником МХАТа. Мать - известная актриса. Отчим - Молчанов Кирилл Владимирович, композитор. Сводный брат - Молчанов Владимир Кириллович, известный автор и ведущий телепрограмм.
Сильнейшая теннисистка СССР конца 1950-х - 1960-х годов. Одна из ведущих мастеров ракетки в Европе в середине 1960-х годов. Первая среди советских теннисисток участница Уимблдонского турнира. Популярный спортивный комментатор, один из организаторов первого в России спортивного телевизионного канала... Таков краткий послужной список заслуженного мастера спорта СССР Анны Дмитриевой.
Анна росла в артистической среде, в мире творческой элиты. Теннисный корт будущая чемпионка впервые увидела в подмосковном доме отдыха "Пестово", где в послевоенные годы часто проводили лето мхатовцы. Вместе с отцом там отдыхала и Аня. Здесь девочка часто становилась свидетельницей теннисных турниров МХАТа, полных драматического накала, со своими чемпионами и фаворитами. На неухоженном, заросшем травой корте в Пестово разворачивались нешуточные теннисные баталии.
Сильнейшим в ту пору теннисистом страны и МХАТа был великий Николай Озеров. Но высшим авторитетом для многих мхатовских ветеранов был двоюродный дед Анны Дмитриевой - Всеволод Алексеевич Вербицкий. За право называться второй ракеткой многолетний спор вели между собой Михаил Михайлович Яншин, Евгений Васильевич Калужский, Михаил Николаевич Кедров, Виктор Яковлевич Станицын, Александр Михайлович Комиссаров... Несравненные имена, кумиры поколений.
Рассказывают, что на турниры с участием Вербицкого в свое время ходил весь театр, а его теннисные победы праздновались, как премьеры. Но ни на сцене, ни на теннисном корте увидеть его Дмитриевой не довелось. В то время, когда он учил внучатую племянницу держать в руках ракетку, он уже был тяжело болен. Девочка так полюбила теннис, что почти не расставалась с ракеткой. Все лето мечтала показать дяде Севе, как она хорошо научилась играть. Однажды утром он сказал Ане: "Сегодня приду смотреть тебя", но в то же утро Всеволод Алексеевич внезапно умер.
Следующие два лета Аня Дмитриевна усердно занималась на корте и заметно в том преуспела. Мхатовцы неизменно величали ее будущей чемпионкой. Возможно, кто-то действительно верил, что девочка унаследовала талант своего двоюродного деда. Так или иначе, но вскоре перед ней серьезно встал вопрос, чем заняться: балетом, о котором она мечтала, как и большинство девочек, или все же всерьез заняться теннисом. Окончательный выбор был сделан в доме у ближайшего друга семьи театрального художника Бориса Эрдмана, который после неожиданной смерти отца Анны стал для нее заботливым старшим другом. Как-то он пригласил к себе на обед знаменитую теннисную чемпионку 1920-1930-х годов Нину Сергеевну Теплякову. Узнав о талантах девочки и ее страстном увлечении теннисом, она пригласила Дмитриеву к себе в секцию тенниса ДСО "Динамо". Тогда Аня, конечно, не могла и предположить, что ей суждено будет защищать цвета этого клуба свыше полутора десятков лет.
11 января 1953 года исполненная великой гордости Аня Дмитриева стояла у стенки на зимних кортах стадиона "Динамо". Первое время ей, как и всем новичкам, предстояло играть лишь у стенки. Начальные уроки тенниса дала ей Нина Николаевна Лео, которая долгие годы входила в десятку лучших теннисисток страны и вела на "Динамо" группу младших девочек. Дмитриева занималась с огромным удовольствием, хотя в первое время спортивная среда казалась ей чужой, почти враждебной: и в школе, и дома она жила совсем в другой атмосфере...
На первые в своей жизни настоящие соревнования начинающая теннисистка попала случайно. В конце ее первого спортивного лета в воскресенье на стадионе проводилось командное первенство Москвы, и в одной из команд не хватало младшей девочки. Все бегали по стадиону и искали замену. На глаза старшему тренеру "Динамо" Б.И. Новикову попалась Аня Дмитриева, спокойно прогуливавшаяся по стадиону в новых теннисных тапочках. Свою первую игру она проиграла. Зато уже через год участвовала в этих же соревнованиях в качестве действующей чемпионки и легко победила сверстниц из других клубов столицы. Выступая под руководством Н.С. Тепляковой, Дмитриева победила и в личном зачете. С этих побед 13-летняя теннисистка открыла счет своему уникальному списку титулов, завоеванных ею на кортах страны и мира.
В 16 лет Анне Дмитриевой разрешили выступать во взрослых турнирах. В 1956 году она выигрывает чемпионат Москвы в парном и смешанном разрядах, в 1957 году - побеждает в одиночном и парном разрядах, становится победительницей Всесоюзной спартакиады школьников в парном разряде, успешно выступает на первенстве страны в Тбилиси, впервые входит в десятку лучших теннисисток страны, становится мастером спорта СССР.
После вступления Советского Союза в Международную федерацию тенниса в 1958 году ее, как подающую надежды спортсменку, включили в состав первой советской делегации на престижнейшем Уимблдонском турнире. Дебют оказался успешным: на непривычных для советских спортсменов травяных кортах Анна Дмитриева сначала победила в Бекнемском турнире юниоров, а затем в ходе основного молодежного турнира дошла до финала, где уступила американке Салли Мур.
После ее победы над чемпионкой Англии Я. Трюби английский журнал писал: "Как могло случиться, что представительница неведомого красного тенниса нокаутировала первую ракетку Великобритании? Это удар по нашему национальному престижу и укор нашим всемирно известным теннисным специалистам".
После зарубежного дебюта ее игра стала более уверенной, а победы с каждым годом все более весомыми. В 1958 году она становится чемпионкой страны в парном разряде, сильнейшей на Всесоюзной спартакиаде школьников в одиночном и парном разрядах. Дмитриева уверенно двигалась к своему звездному часу, в каждой игре доказывая свое преимущество.
На корте она отличалась высочайшей техникой, умением быстро и правильно прогнозировать действия соперниц на площадке, вариативность ударов позволяли ей успешно решать на корте самые разнообразные задачи. Ее уверенно можно считать первой советской теннисисткой, освоившей передовое наступательное игровое оружие. Тактика быстрого нападения, разнообразные удары у сетки, довольно сильные, чуть подкрученые удары с задней линии составили главное украшение ее игры. Все это позволило Анне Дмитриевой вскоре стать сильнейшей теннисисткой страны и на долгие годы удерживать за собой титул непобедимой на корте.
Анна Владимировна Дмитриева 18 раз становилась чемпионкой страны в одиночном (1959, 1961-1964), парном (1958-1964, 1966-1967) и смешанном (1959, 1961-1962, 1964) разрядах, четыре раза - абсолютной чемпионкой (1959, 1961-1962, 1964), шесть раз - победительницей Спартакиад народов СССР в одиночном (1959, 1963), парном (1959,1963, 1967) и смешанном (1959) разрядах. Она выступала в финалах чемпионатов СССР в одиночном (1958, 1960, 1967), парном (1971) и смешанном (1958, 1960, 1966) разрядах, 18 раз становилась сильнейшей на Всесоюзных зимних соревнованиях в одиночном (1961-1965), парном (1959-1961, 1964-1965, 1967-1968) и смешанном (1959-1961, 1963-1964, 1967) разрядах, была абсолютной чемпионкой Москвы (1959, 1963 - зима и лето) и ЦС "Динамо" (1961-1962), 14-кратной победительницей Зимнего международного турнира в одиночном (1962-1964, 1967), парном (1961, 1963-1965, 1967-1968) и смешанном (1963-1965, 1968) разрядах, 6-кратной победительницей Летнего международного турнира в одиночном (1959-1960, 1964), парном (1960, 1967) и смешанном (1960) разрядах. С 1957 по 1972 год Дмитриева входила в десятку сильнейших теннисисток СССР и пять раз (1959, 1961-1964) возглавляла ее.
Большой успех сопутствовал ей и на международной арене. В ее активе - победы на открытом чемпионате Венгрии 1962 года в паре и "миксте", она - абсолютная победительница открытых чемпионатов Чехословакии (1962), Уганды (1963), Игр стран Азии и Африки (ГАНЕФО,1963), финалистка Бэкнемского (1962) и полуфиналистка Уимблдонского (1963) турниров в парном разряде, победительница международного турнира в Алжире (1964) в одиночном разряде и "миксте", международного турнира в Каире (1965), победительница открытого чемпионата Скандинавии (1965) в паре, финалистка в одиночном разряде, победительница Уимблдонского турнира "Плейт" (1965), победительница открытого чемпионата Югославии (1966) в одиночном разряде, финалистка в паре, полуфиналистка открытого чемпионата Франции (1967) в паре, чемпионка "Королевского клуба" (Лондон, 1963) в паре и Бэкнемского турнира (1965) в "миксте", победительница международного турнира в Александрии (1968) в одиночном разряде. В составе сборной команды СССР в 1968 году провела пять матчей КФ (3:2). В 1964 году А. Дмитриева заняла третье место в классификации сильнейших теннисисток Европы, в том же году ей присвоено звание "Заслуженного мастера спорта СССР".
Параллельно с выступлениями на корте Анна Дмитриева училась в МГУ имени М.В. Ломоносова и в 1966 году успешно окончила филологический факультет. После завершения карьеры теннисистки она с 1969 по 1973 год работала тренером в ДСО "Динамо". Затем с 1975 года становится спортивным комментатором, долгое время работала в Гостелерадио СССР, затем с 1991 года - на Российском телевидении, ныне - на телеканале НТВ в качестве заместителя директора телеканала "НТВ плюс спорт", продолжая комментировать все трансляции с важнейших теннисных соревнований.
Авторитет Анны Дмитриевой в теннисе непререкаем. О таких, как она, говорят - профессионал. Короткие и емкие комментарии Дмитриевой доставляют любителям тенниса истинное удовольствие. Ее рассудительной, без лишних эмоций манере вести репортажи и пониманию спорта могут позавидовать многие. В 1995 году она впервые вела репортажи с Уимблдонского теннисного турнира, которые стали настоящей сенсацией. С тех пор каждый год большое количество зрителей смотрит турнир в прямом эфире по НТВ, несмотря на разницу во времени между Лондоном и Россией. Эксклюзивные трансляции НТВ с Уимблдона в 1995-1999 годах велись Анной Дмитриевой совместно со знаменитым российским теннисистом и уимблдонским финалистом Александром Метревели. В 1997 году она была удостоена звания лауреата премии "Золотой микрофон" в номинации "лучший спортивный комментатор российского телевидения".
В 1986-1991 годах в Москве проводились соревнования на призы Дмитриевой. Она - автор книги о теннисе "Играй в свою игру" (М., 1972.).
Живет и работает в Москве.