Председатель незарегистрированной партии "Великая Россия", депутат Государственной Думы РФ четвертого созыва от избирательного объединения "Родина" (Народно-патриотический союз), бывший член фракции "Справедливая Россия - "Родина" (народно-патриотический союз)" (до января 2007 года - фракция "Родина"). Член Движения против нелегальной эмиграции. Активный пропагандист русской национальной идеи.
Родился 8 августа 1962 года в городе Свободный Амурской области. В 1979 году окончил школу, в 1985 году - Московский физико-технический институт. С 1985 по 1990 год работал в Институте химической физики и Институте энергетических проблем химической физики. В 1990 году окончил аспирантуру, получив ученую степень кандидата физико-математических наук (специальность "химическая физика"). В том же году стал депутатом Моссовета (работал в комиссиях по потребительскому рынку и по делам общественных организаций, затем стал директором Общественного центра Моссовета). Работал там до ликвидации Моссовета в 1993 году .
В 1992 году Савельев увлекся политологией. В 1993 году окончил два курса Московского юридического института, в 1994 - курсы специалистов фондового рынка. В 1995-1998 годах работал в ряде аналитических центров, в Российском общественно-политическом центре. В 1998 году перешел на работу в Международный конгресс русских общин. В 1999 году стал советником депутата Государственной думы Федерального Собрания РФ Дмитрия Рогозина, занимавшего тогда пост председателя комитета Госдумы по международным делам и спецпредставителя президента по Калининграду. Оставался в этой должности до 2003 года.
В 2000 году Савельев защитил докторскую диссертацию по политическим наукам (по специальности "политические институты и процессы"). В ноябре 2002 - апреле 2003 работал в Калининграде как аналитик "рогозинского бюро" (занимал должность руководителя аппарата бюро).
В декабре 2003 года Савельев были избран в Госдуму от объединения "Родина" (Народно-патриотический союз). Это объединение, включавшее в себя Партию российских регионов, Социалистическую единую партию и Партию национального возрождения "Народная воля", было создано 14 сентября 2003 года для участия в выборах. В Госдуме Савельев вошел в комитет по конституционному законодательству и государственному строительству, позже был избран заместителем председателя комитета. Был включен в состав Счетной комиссии Думы.
21 января 2005 года Савельев присоединился к голодовке, объявленной представителями фракции "Родина". Эта голодовка была объявлена после того, как депутаты узнали, что в повестку дня Госдумы не было включено рассмотрение альтернативного заявления "О негативных социальных последствиях замены льгот денежными выплатами". Вместе с Савельевым собирались голодать председатель партии Дмитрий Рогозин, а также депутаты Олег Денисов, Иван Харченко и Михаил Маркелов. Маркелов пообещал журналистам, что процесс голодовки будет круглосуточно транслироваться на партийном сайте, "чтобы не было провокаций и упреков".
Через неделю после начала голодовки Савельев был госпитализирован с диагнозом "пониженное содержание сахара в крови". Остальные депутаты прекратили голодовку в первых числах февраля 2005 года. Их требования (отставка министра здравоохранения Михаила Зурабова, министра финансов Алексея Кудрина и министра экономического развития и торговли Германа Грефа; введение моратория на действие закона о монетизации льгот; создание чрезвычайной комиссии для поиска путей выхода из сложившегося кризиса) так и не были выполнены.
В конце марта 2005 года имя Савельева появилось в СМИ в связи с дракой в Госдуме. Сообщалось, что Савельев подрался с лидером ЛДПР Владимиром Жириновским. Жириновский заявил журналистам, что подал заявление в Генпрокуратуру России с требованием возбудить уголовные дела в отношении Савельева и главы фракции "Родина" Рогозина. В ответ депутаты от КПРФ и "Родины" начали сбор подписей за отзыв Жириновского с поста вице-спикера. Они также предложили коллегам лишить Жириновского депутатской неприкосновенности и объявили ему бойкот однако это предложение не было принято, а в апреле 2005 года Савельеву все же пришлось дать показания в Генпрокуратуре в связи с дракой.
В июне 2005 года, вскоре после массового отключения электроэнергии в Москве и области, Савельев предложил депутатам запросить в правительстве данные о размере заработной платы членов совета директоров и правления РАО "ЕЭС России", а также руководителей региональных энергетических предприятий, которые входят в холдинг. Госдума одобрила его предложение. 16 июня Савельев принял участие в акции представителей московского отделения партии "Родина", в ходе которой в небо было запущено надувное чучело главы РАО "ЕЭС России" Анатолия Чубайса. Как пояснил Савельев, таким образом его товарищи по партии досрочно отправили Чубайса "на пенсию" и могут провести аналогичную акцию по случаю дня рождения президента России Владимира Путина.
В начале октября 2005 года Рогозин, Савельев и их соратник по партии Александр Бабаков внесли в Госдуму поправки в закон о положении иностранцев в России. Депутаты предлагали запретить иностранцам торговать на рынках, ссылаясь на необходимость защитить российского производителя. Эксперты Центра политических технологий, Центра Карнеги и "Левада-центра" посчитали, что в преддверии выборов в Мосгордуму партия "Родина" попыталась сыграть на ксенофобских настроениях, надеясь таким образом обеспечить себе поддержку москвичей.
В марте 2006 года стало известно, что имя Савельева было включено в справочник "Ультраправые радикалы в России", изданный представителями ряда правозащитных и антифашистских организаций. В справочнике Савельев, вместе с лидером "Русского национального единства" (РНЕ) Александром Баркашовым, лидером Народной национальной партии Александром Ивановым-Сухаревским, лидером "Славянского союза" Александром Демушкиным и главным редактором газеты "Завтра" Александром Прохановым, был назван одним из идеологов национализма в России. В число идеологов национализма также был включен бывший полковник ГРУ Владимир Квачков, обвиняемый в причастности к покушению на Чубайса 17 марта 2005 года.
После того как летом 2006 года стало известно о грядущем слиянии "Родины" и Российской партии жизни спикера Совета Федерации Сергея Миронова, Савельев выступил с резкой критикой происходящего. Когда же объединение "Родины", РПЖ и присоединившейся к ним Российской партии пенсионеров привело к созданию новой партии "Справедливая Россия", политик заявил: "Они ("Справедливая Россия") утащили у нас юридические полномочия. Больше того, у 150 тысяч наших сторонников был статус - член партии "Родина", который у них теперь украли". Он также добавил, что у него есть все основания для подачи судебного иска однако никаких последствий это заявление не имело. Савельев остался членом фракции "Родина", сменившей в январе 2007 года свое название на "Справедливая Россия - "Родина" (народно-патриотический союз)".
В конце сентября 2006 года Савельев вступил в ряды "Движения против нелегальной иммиграции" (ДПНИ). Он стал первым парламентарием, присоединившимся к движению, известному своими ксенофобскими лозунгами. Как объяснил журналистам депутат, занимаясь в Госдуме проблемой миграции, он обнаружил, что позиция ДПНИ ему очень близка. Савельев опроверг обвинения в экстремизме, неоднократно звучавшие в адрес движения. По его словам, Кремль специально развернул кампанию против движения, потому что опасается за собственное будущее и пытается свалить всю ответственность за межэтнические конфликты в стране на ДПНИ.
В октябре 2006 года СМИ сообщили, что Савельев вошел в состав общественного совета по подготовке националистического "Русского марша" - акции, которую ДПНИ впервые организовало в 2005 году. Тогда акция называлась "Правый марш", и в ней приняли участие несколько человек, явившиеся на мероприятие с нацистской и фашистской символикой. После этого шествия в России заговорили о поднимающем голову фашизме. Префектура Центрального административного округа Москвы запретила ДПНИ проводить шествие в 2006 году, сославшись на "большие строительные работы на Мясницкой", которые могут мешать прохождению колонн демонстрантов. ДПНИ продолжило добиваться разрешения - уже от мэрии Москвы - на проведение мероприятия, однако 31 октября глава городской администрации Юрий Лужков заявил о своем решении запретить "Русский марш".
В мае 2007 года состоялся учредительный съезд новой политической партии "Великая Россия". Несмотря на то, что ее учредителями выступили КРО Рогозина и возглавляемое Беловым ДПНИ, оба политика не стали партийными лидерами: председателем "Великой России" сроком на четыре года был избран Савельев. На съезде также были избраны представители в руководящие органы партии, принят ее устав и утвержден партийный символ - уссурийский тигр в прыжке. Несколько дней спустя Савельев был вызван в Басманную прокуратуру Москвы, где допрашивался следователем более двух часов. По словам самого политика, его вызов к следователю был связан с запросом в Генпрокуратуру РФ от лица поддержанной "единороссами" фракции ЛДПР с просьбой проверить, на какие средства создается "Великая Россия" и не финансирует ли эту партию опальный предприниматель Борис Березовский. "Я надеюсь, что полностью удовлетворил любопытство следователя, поскольку никаких противозаконных действий со стороны организаторов партии не было", - заявил Савельев.
В июле 2007 года Федеральная регистрационная служба (Росрегистрация) отказалась зарегистрировать "Великую Россию" в качестве партии. В числе причин отказа были названы "неполадки в уставе", а также недостаточное количество членов партии (по закону их должно быть минимум 50 тысяч человек). Эксперты, выступавшие с комментариями по поводу произошедшего, сочли отказ в регистрации "Великой России" политическим решением. Тем не менее, Савельев заявил о намерении оспорить решение Росрегистрации в суде (по его словам, устав "Великой России" "буква к букве" совпадает с уставом партии "Справедливая Россия", возглавляемой спикером СФ Сергеем Мироновым).
В конце августа 2007 года Савельев сообщил о том, что в уставные документы "Великой России" внесены все изменения, необходимые, по его словам, для успешной регистрации. 23 августа партия повторно подала документы в Росрегистрацию и 24 сентября 2007 года ей повторно повторно было отказано.
В сентябре 2007 года Савельев покинул фракцию "Справедливая Россия - "Родина" (народно-патриотический союз)" в Госдуме. Его поступок СМИ связывали с переходом к "справоросам" одного из лидеров ЛДПР Алексея Митрофанова. Однако сам Савельев заявил, что "это всего лишь повод", а причина его ухода в том, что "СР – это прямая противоположность партии "Родина".
13 сентября 2007 года Рогозин, Савельев, а также лидер партии "Патриоты России" Геннадий Семигин и руководитель Партии возрождения России Геннадий Селезнев подписали соглашение о создании избирательной коалиции "Родина - Патриоты России". Таким образом, оправдались предсказания аналитиков о том, что Рогозин и Савельев, в случае, если их партия не будет зарегистрирована, могут войти в предвыборный список "патриотов" (не отрицал этого и сам Семигин). 24 сентября 2007 года была обнародована первая тройка федерального списка "Патриотов России" на парламентских выборах. Ее, как и ожидалось, возглавил Семигин. Савельев же занял первое место в избирательном списке партии в Московской области.
Савельев - автор более 300 научных и публицистических статей, автор книг "Мятеж номенклатуры" (1995), "Идеология абсурда" (1995), "Чеченский капкан" (1997), "Миф масс и магия вождей" (1999), "Политическая мифология" (2003), "Нация и государство" (2005). Многие из этих книг он написал под псевдонимом "А.Кольев". Редактор и соредактор научных сборников "Неизбежность Империи" (1996), "Русский строй" (1997), "Расовый смысл русской идеи" (1999, 2000, 2002).
Савельев женат, у него два сына. В круг его интересов входят русская национальная идея, консервативная идеология, политическая мифология, этнополитика, теория государства. Увлекается восточными единоборствами.