Лауреат двух Сталинских премий (1947, 1951), Государственной премии СССР (1969), Государственной премии УССР им. Т. Г. Шевченко (1964). Член ВКП(б) с 1943 года.
Будущий поэт родился 2 (15) ноября 1912 года в местечке Обухов (ныне город Обухов Киевской области Украины). В метрической книге за 1912 год есть запись: «Ноябрь. Родился — 2, крестился — 3. Имя — Андрей. Отец — крестьянин местечка Обухова Самуил Никитович Малишка и его законная жена Евгения Евстафьевна. Оба православные».
В первый класс Обуховской трудовой школы Андрей пошёл в 1920 году. К этому времени от старших братьев Василия и Петра он научился читать и считать.
В 1927 году Малышко окончил семилетнюю школу в Обухове и поехал в Киев поступать в медицинский техникум, но опоздал на экзамены. Учащимся этого техникума он стал в следующем году. Среди учителей Андрея были будущие заслуженные деятели науки УССР — хирург Михаил Сидорович Коломийченко и невропатолог Дмитрий Иванович Панченко. Затем А. С. Малышко поступил в Киевский институт народного образования, который окончил в 1932 году. В 1932—1934 годах работал учителем и зав. педагогической частью средней школы местечка Овруч Житомирской области. В 1934—1935 годах служил в РККА. В 1936—1939 годах заведывал литературным отделом газеты «Комсомолец Украины». В 1939—1941 годах работал ответственным редактором украинского журнала «Молодой большевик». В 1941—1945 годах поэт служил специальным корреспондентом фронтовой газеты. В 1945—1947 годах работал ответственным редакторм журнала «Днiпро». С 1947 года — член редколлегии журнала «Вiтчизна». Депутат ВС УССР 3-го созыва. А. С. Малышко являлся членом правления, президиума и секретариата СП Украинской ССР.
Умер А. С. Малышко 17 февраля 1970 года. Похоронен в Киеве на Байковом кладбище.
В издательстве «Советский писатель» (Москва) изданы семь стихотворных сборников Андрея Малышко в переводе на русский язык:
1943 — «Украина моя!»,
1948 — «Избранное»,
1950 — «За синем морем»,
1954 — «Книга братьев»,
1960 — «Полдень века»,
1964 — «Дорога над яворами»,
1970 — «Август души моей».
В 1950 году в Государственном издательстве художественной литературы увидел свет сборник Андрея Малышко «Стихи и поэмы». В него в переводе на русский язык вошли стихи из книг «Родина» (1936), «Лирика» (1938), «Из книг жизни» (1938), «Рождаются сыны» (1939), «Заревые дни» (1940), «Март», «Жаворонки» (1940), «Запорожцы» (1941), «Битва» (1943), «Четыре года», «Ярославна» (1946), «Весенней весной» (1949), «За синим морем» (1949), цикл «Полководец» (1945), поэмы «Прометей» (1946), «Живая легенда» (1947), «Это было на рассвете» (1948).
Сталинская премия второй степени (1947) — за поэму «Прметей» (1946) и сборник стихов «Лирика» (1946)
Сталинская премия первой степени (1951) — за сборник стихов «За синим морем» (1950)
Государственная премия СССР (1969)
Государственная премия УССР имени Т. Г. Шевченко (1964)
два ордена Ленина
орден Красного Знамени
ещё два ордена