В настоящее время выступает за клуб «Сатурн» Раменское. Сыграл 27 матчей за национальную сборную России, забил в этих матчах 6 голов.
На профессиональный выбор Андрея Каряки повлияли успехи днепропетровской команды «Днепр», который дважды, в 1983 и 1988 годах, был чемпионом СССР и четырежды — призером, а 1989 был обладателем Кубка страны. В Кубке европейских чемпионов «Днепр» два раза доходил до четвертьфинала.
Кумирами Андрея были звезды «Днепра»: атакующий хавбек Геннадий Литовченко и грозный бомбардир, обладатель континентальной «Серебряной бутсы» 1985 года Олег Протасов. Сначала Андрей постоянно участвовал в дворовых футбольных баталиях, а в семилетнем возрасте начал учебу в ДЮСШ-12, где его тренером был В. М. Никулин. В 12 лет Каряка перешел в днепропетровское училище олимпийского резерва, после окончания которого в 1995 году перебрался в Запорожье, где начал выступать за местный «Металлург». 23 марта 1996 года Каряка впервые сыграл в матче Чемпионата Украины. Соперником «Металлурга» в Запорожье был клуб его родного города — «Днепр». Хозяева поля победили — 2:1.
Первый гол в своей футбольной карьере в официальном матче Андрей забил 13 ноября 1996 года в игре Кубка Украины в ворота львовских «Карпат». Игра закончилась победой «Металлурга» 3:0. Первый гол в Чемпионате Украины Каряка забил 10 апреля 1997 года в матче против симферопольской «Таврии».
В 1998 году Каряка стал игроком киевского ЦСКА, который тренировал популярный в прошлом полузащитник киевского «Динамо» Владимир Бессонов. Эта команда как финалист Кубка Украины выступала в розыгрыше Кубка обладателей кубков европейских стран 1998/99 годов. Андрей участвовал в матчах квалификационного раунда с ирландским «Корк Сити» (1:2, 2:0) и в ответной встрече 1/16 финала с московским «Локомотивом» (1:3).
Летом 2000 года Каряка приехал в Самару по приглашению главного тренера «Крыльев» А. Ф. Тарханова. Первую игру Андрей провел 13 августа 2000 года против «Анжи» и заработал в том матче пенальти, с помощью которого самарцы сыграли вничью. Всего в 2000 году он сыграл в «Крыльях Советов» 5 игр.
К чемпионату 2001 года он прочно забронировал за собой место левого хавбека и отлично вписался в игру средней линии волжан, которую было трудно представить без этого моторного футболиста, способного обыграть сразу нескольких соперников и сделать точную передачу.
В 2002 году Андрей стал лучшим бомбардиром команды забив в 28 матчах 12 голов и это стало лучшим бомбардирским результатом «Крыльев» за сезон в чемпионатах России. 19 августа 2003 года в матче против «Зенита» Каряка забил свой 29 мяч за клуб и стал лучший бомбардиром клуба во всех матчах Чемпионатов России.
Самым успешным стал для Каряки сезон 2004 года, когда «Крылья Советов» заняли 3-е место в Чемпионате России и играли в финале Кубка России. Сам Андрей забил в том сезоне 22 гола в 37 играх, многие из них — фирменными ударами с дальней дистанции. В Чемпионате России он стал вторым в списке бомбардиров с 17 голами.
Всего за самарскую команду Андрей провел 158 игр и забил в ворота соперников 58 мячей.
В 2005 у «Крыльев Советов» возникли серьезные финансовые проблемы, и руководство клуба было вынуждено продать Андрея Каряку в лиссабонскую «Бенфику» за сравнительно небольшую сумму в 2 миллиона евро. В первом же матче в составе «Бенфики» против «Сьона», состоявшемся 10 июля 2005 года на предсезонном сборе в Швейцарии, его признали лучшим игроком. В начале сезона Андрей достаточно регулярно выходил на поле, но затем, в частности, из-за строгих норм в отношении футболистов-неевропейцев, осел в запасе. 18 октября 2005 года Каряка дебютировал Лиге Чемпионов УЕФА в матче «Вильярреал»—«Бенфика». 22 октября в матче с командой «Эштрела Амадора» Каряка забил свой первый гол за «Бенфику». В январе 2006 года газета «Советский спорт» под заголовком «Достал уже этот Лиссабон!» опубликовала интервью с Карякой, в котором он жаловался на неудобства своей жизни в Португалии и на руководство «Бенфики», недостаточно доверявшее футболисту. Отрывки из статьи были напечатаны в португальской прессе, и Андрей был на некоторое время отстранен от тренировок клуба. В то же время, к футболисту проявляли интерес некоторые российские клубы, и казалось, что он вернется в премьер-лигу. Тем не менее, Каряка остался в «Бенфике», а в июле 2006 года выиграл иск у «Советского спорта», доказав, что скандальное интервью было сфабриковано.
22 октября 2006 года Каряка впервые появился на поле в сезоне 2006/2007, заменив на 69-й минуте Кацураниса, и сразу же отметился голом в ворота все той же «Эштрела Амадора».
1 ноября 2006 года на 76-й минуте матча 4-го тура Лиги Чемпионов 2006/2007 вышедший на замену Каряка после паса Нельсона забил гол в ворота шотландского «Селтика».
24 мая 2001 года Андрей Каряка получил приглашение в сборную Украины. В то же время в его услугах была заинтересована и российская национальная команда. 29 мая Андрей Каряка принял решение выступать за сборную России. 7 августа Андрей получил приглашение в сборную России, которую тренировал тогда Валерия Газзаев и 16 августа дебютировал в ее составе. Он провел первый тайм в матче с национальной командой Греции, который завершился со счетом 0:0.
7 сентября 2002 года он забил свой первый гол за сборную России в матче со сборной Ирландии в отборочном цикле к Чемпионату Европы 2004. На Чемпионате Европы 2004 в Португалии Андрей провел принял участие во всех 3 играх сборной России.