Воспитанник горьковской школы-интерната спортивного профиля, Хомутов после призыва в ряды Вооруженных Сил СССР стал игроком сначала юношеской команды, а позже - команды мастеров ЦСКА.
В состав сборной Андрея впервые включили в 1980 году, во время турнира на приз газеты "Известия". Тогда многие считали, что эксперимент обречен на неудачу. Очень уж хрупким выглядел он на поле. Но молодой спортсмен проявил характер, много работал над собой. Результаты не замедлили сказаться: с весны 1981 года он прочно вошел в состав главной команды страны, в которой стал трехкратным Олимпийским чемпионом и семикратным чемпионом мира. За спортивные успехи Андрей Хомутов награжден медалями "За трудовую доблесть" и "За трудовое отличие". На чемпионате мира 1990 года Андрей был включен в символическую сборную турнира. Выступал за швейцарский хоккейный клуб "Фрибур".