В десятом классе Андрей Финягин записался в театральный кружок. Сцена увлекла юношу, и он по окончании школы решил поступать в театральный. Желая подстраховаться на случай провала, он параллельно посещал подготовительные курсы в МПГУ, и в МГУ. Однако все обошлось. В 1995 году он поступил одновременно и в Щепкинское училище, и в Школу-студию МХАТ. Свой выбор он остановил на МХАТе.
Казало, ничто в детстве Андрея Финягина не предвещало, что в будущем он станет актером. Его папа - заслуженный педагог, дефектолог, а мама – инженер, работала в научно-исследовательском институте. Сам Андрей занимался спортом и немного бальными танцами. Но любовь к театру зародилась именно тогда, в детские годы. А привила ему эту любовь мама, обожавшая сцену.
В десятом классе Андрей Финягин записался в театральный кружок. Сцена увлекла юношу, и он по окончании школы решил поступать в театральный. Желая подстраховаться на случай провала, он параллельно посещал подготовительные курсы в МПГУ, и в МГУ. Однако все обошлось. В 1995 году он поступил одновременно и в Щепкинское училище, и в Школу-студию МХАТ. Свой выбор он остановил на МХАТе.
Учиться Андрею довелось у прославленного Олега Николаевича Ефремова. Студенческие годы…. Наверное, они были обычными для студента театрального вуза: учеба без выходных, подработки на «елках», первые роли на сцене. Счастливое, незабываемое время…
В 1999 году, после окончания учебы, Андрей Финягин, в числе других выпускников, попал в молодежную студию, организованную Олегом Николаевичем Ефремовым при МХАТе. Молодой актер играл роли в спектаклях: «Чайка» (Треплев), «Лесная песня» (Лукаш), «И свет во тьме светит...» (Митрофан Ермилович), «Джульетта и ее Ромео» (Тибальд), «Бабье царство» (Молодой рабочий) и других.
В мае 2000 года Олег Николаевич скончался. На его место пришел Олег Павлович Табаков. В течение года он наблюдал за молодежной студией, после чего пришел выводу распустить ее. Андрею Финягину пришлось искать новое место работы.
В Московском театре юного зрителя Андрею Финягину довелось увидеть постановку Камы Гинкаса «Черный монах». Спектакль ему очень понравился, а вскоре он узнал, что театру требуется актер как раз его типажа. Андрей пришел на просмотр и был принят в труппу.
годы работы в Московском ТЮЗе Андрей Финягин сыграл роли в спектаклях: «Алинур», «Романтики» (Персине), «Вкус меда» (Парень), «Good-bye, America!», «Оловянные кольца» и др.
Точкой отсчета в кино для Андрея Финягина, по его собственному мнению, стала главная роль в картине Давида Кеосаяна «Любовница». До этого в активе актера были лишь роли второго плана (Олег в триллере «Строптивая мишень», Андрей Сторожев в сериале «На углу у Патриарших-4» и ряд других). В «Любовнице» Финягин сыграл роль Феликса, возлюбленного Елены Ануровой (Ирина Розанова). Игру молодого актера, его харизматичность высоко отметили и зрители, и критики.
В последующие годы Андрей Финягин снялся в криминальном фильме «Темный инстинкт» (Андрей Шипов, муж Марии Зверевой), детективе «Театр обречённых» (художественный руководитель театра Антон Грановский), комедии «Ненормальная» (Сергей), детективном сериале «Кровавый круг» (журналист Дмитрий Горохов), сериале «Закон и порядок: Отдел оперативных расследований» (наркодилер Антон Дробот), мелодраме «Ледяная страсть» (менеджер фармацевтической компании Кирилл), сериале «Чемпион» (Владимир Дворски), мелодраме «Сумасшедшая любовь» (Андрей) и других лентах.
2001 Марш Турецкого (2 сезон) - сериал
2003 Новогодний романс
2004 Строптивая мишень
2004 На углу у Патриарших-4 - сериал
2004 Игра на выбывание
2005 Любовница
2006 Темный инстинкт
2006 Театр обречённых
2006 Ненормальная
2006 Кровавый круг (Россия-Украина) - сериал
2007 Сашка, любовь моя
2007 Оплачено смертью
2007 Ледяная страсть
2007 Закон и порядок: Отдел оперативных расследований - сериал
2008 Чемпион - сериал
2008 Сумасшедшая любовь
2008 Жизнь, которой не было
2009 Цыганки - сериал
2009 Похищение Богини (Россия-Украина)
2009 Вердикт
2009 Брак по завещанию
2010 Путь к себе
2010 Лектор
2010 Была любовь
2010 Белый налив
2010 220 вольт любв