Русский советский архитектор, инженер-изобретатель. Член-корреспондент Академии строительства и архитектуры СССР, доктор технических наук.
Родился в Москве в семье архитектора К. Ф. Бурова. В 1921—1925 учился во ВХУТЕМАСе, у А.А.Веснина, В. А. Фаворского, М. Я. Гинзбурга.
Был членом «Объединения современных архитекторов» (ОСА). С 1934 работал как педагог в Академии архитектуры СССР и Московском архитектурном институте.
В истории архитектуры ХХ века А. К. Буров более известен тем, что сопровождал в качестве переводчика Шарля Ле Корбюзье во время его трех визитов в СССР в конце 20-х — начале 30-х гг — в связи со строительством здания Центросоюза на Мясницкой, но главным образом — в связи с участием Ле Корбюзье в конкурсе проектов строительства грандиозного Дворца советов, проекту которого исключительное значение придавал И. В. Сталин. Корбюзье со своими архитектурными и градостроительными идеями пользовался особым вниманием у Сталина. Буров также встречался с Корбюзье в Париже в 1935 г. Считал себя учеником и другом Ле Кобюзье.
За относительно недолгую жизнь А.Бурова его взгляды на архитектуру претерпели существенные изменения. Они эволюционизировали от конструктивизма (на ранныем этапе его архитектурной карьеры) к классицизму, а точнее к «русскому классицизму». В своей книге «Об архитектуре» Буров высказывает крайне консервативную позицию, систематически противопоставляя эстетику Парфенона (архитектурно-эстетический идеал автора) архитетектонике современных высотных зданий больших городов США.
Как архитектор-практик Буров является автором Дома Архитектора в Гранатном переулке, Московского ипподрома и хорошо известных москвичам — жилых домов на Тверской, Полянке, Ленинградском проспекте, Бережковской набережной, Здание Клуба пищевиков, павильоны Всеросийской кустарной с/х выставки (не сохранились) и др.
Если ранние работы Б. выполнены в стиле конструктивизма (клуб Союза пищевиков, 1928; павильоны на Всеросийской кустарной с/х выставке, 1929), то позднее он обратился к формам древнерусской архитектуры и классицизма (интерьеры Государственного Исторического музея, 1937; фасад Дома архитектора в Москве, 1940)
Как и у его учителя А. А. Веснина, в творческом мышлении Бурова тесно связаны архитектура и сценография. В молодости он много работал как художник театра — преимущественно для Первого рабочего театра Пролеткульта. В 1924 году, еще учась на четвертом курсе, А. К. Буров разрабатывает проект Театра массового действа, привлекший всеобщее внимание четкостью композиции и концепций. Для этого театра он спроектировал динамичные конструкции для сцены из подвижных, легко трансформируемых экранов.
В конструктивистском духе спроектировал ряд павильонов Всероссийской сельскохозяйственной и кустарно-промышленной выставки (1923), но еще более авангардными явились его декорации к фильму С. М. Эйзенштейна «Старое и новое» («Генеральная линия», 1926—1927) — близкий по духу к тогдашним постройкам Ле Корбюзье кинообраз совхозного животноводческого комплекса воплотил мечту о полной индустриализации сельского хозяйства. В 1930—1931 проектировал Челябинский тракторный завод (с его именем связан в первую очередь здешний клуб, план же прилегающего «социалистического города» остался неосуществленным), в связи с чем был командирован в Детройт (1931).
Общая смена стилистического курса и разворот в сторону классики, характерные для 1930-х годов, нашли наглядное воплощение в буровской перестройке интерьеров Исторического музея в Москве (1937). Впечатления от поездки в Италию (1935) выразились в образах своего рода «социалистического неоренессанса», украшенных нарядным и в то же время стильным декором (жилой дом на улице Горького, бывший «дом Наркомлеса», 1935 и 1945, фасад Дома архитекторов, 1940; в обоих случаях в качестве художника был привлечен В. А. Фаворский). Проблемы декора органично соединились в творчестве мастера с новаторской методикой поточно-индустриального строительства, пионером которого он явился. Особенно характерен «Буровский дом» на Ленинградском шоссе (1940—1941), покрытый сплошным ковром узорных панелей.
Стремясь уменьшить вес зданий и упростить их промышленную префабрикацию, он экспериментировал с цементом и гипсом, а в начале 1950-х годов разработал особо легкие и прочные «стекловолокнистые анизотропные материалы» (СВАМ). Издал одноименную книгу (1956) .
Работая над реконструкцией Ялты (1944—1945) и стремясь поймать в кадр крымский берег в максимальном его протяжении, Буров стал и одним из первооткрывателей панорамного кино (в его случае — предполагающего синхронную съемку пятью камерами). В последний период жизни возглавлял лабораторию анизотропных структур АН СССР ,где исследовал также перспективы использования ультразвука для лечения онкологических заболеваний.