В 1940 году был призван в ряды Красной Армии. Год спустя окончил Чугуевскую военную авиационную школу пилотов, а позднее и окружные курсы командиров звеньев ВВС ( в 1942 году ).
Андрей Булгаков родился 20 Сентября 1920 года на хуторе Коренек, ныне Губкинского района Белгородской области, в семье крестьянина. Образование получил неполное среднее. В 1940 году был призван в ряды Красной Армии. Год спустя окончил Чугуевскую военную авиационную школу пилотов, а позднее и окружные курсы командиров звеньев ВВС ( в 1942 году ).
В действующей армии с Августа 1943 года. Особо отличился весной 1944 года, в период боёв на Ковельском направлении. Вспоминает Герой Советского Союза Генерал - полковник авиации Ф. П. Полынин:
"В Апрельских боях хорошо показали себя летчики - истребители. Лейтенант А. П. Булгаков, прибывший к нам всего месяц назад, отличился в первые же дни. Барражируя над нашим передним краем, он заметил внезапно вывалившуюся из облаков группу вражеских бомбардировщиков. Их было несколько десятков. Стремительной атакой он сбил Ju-87. Новый заход, и задымил второй "Юнкерс". Чтобы добить его, наш истребитель стал набирать высоту. В этот момент в его самолёт угодил осколок снаряда, мотор остановился. Но Булгаков, круто спикировав, всё - таки догнал и добил неприятеля. С большим трудом ему удалось перетянуть через линию фронта и посадить машину.
Лейтенант Булгаков летал на самолёте, подаренном Красной Армии колхозником Двуреченского района Харьковской области Григорием Михайловичем Козыревым. После боя лётчик написал ему: "Дорогой Григорий Михайлович ! Вы вручили мне свой дар - самолёт, который на свои сбережения приобрели для Красной Армии. Вручая машину, Вы сказали мне: "Смотри, сынок, действуй как полагается". Я действую..." Далее Булгаков подробно рассказал, как он сбил 2 немецких бомбардировщика."
К Январю 1945 года заместитель командира эскадрильи 265-го истребительного авиаполка ( 336-я истребительная авиационная дивизия, 3-я Воздушная Армия, 1-й Прибалтийский фронт ), Старший лейтенант А. П. Булгаков совершил 182 боевых вылета, провёл 39 воздушных боёв, сбил лично 18 самолётов противника и 1 аэростат - корректировщик. 18 Августа 1945 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, ему было присвоено звание Героя Советского Союза.
Всего выполнил 229 успешных боевых вылетов и провёл 41 воздушный бой.
После войны Андрей Пантелеевич продолжил службу в ВВС. В 1945 году окончил Высшую офицерскую школу подготовки командиров эскадрилий. С 1954 года Подполковник А. П. Булгаков - в запасе. Жил в городе Коломна Московской области. Работал инспектором по профилактике Коломенской пожарной команды. За период службы награждён орденами Ленина, Красного Знамени ( трижды ), Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени, медалями. Умер 24 Апреля 1981 года.