Французский математик, один из величайших учёных XX века.
Родился в еврейской семье из Эльзаса. Окончил Высшую нормальную школу. Там он с группой других студентов — А.Картаном, К.Шевалле, Ж.Дьёдонне и некоторыми другими организовал группу, которая позднее стала знаменитой под именем Николя Бурбаки. Во время Второй мировой войны эмигрирует в США, где работает в Чикагском университете и Институте перспективных исследований в Принстоне.
Вейль известен фундаментальными работами в области алгебраической геометрии, которую он сумел обосновать с нужным уровнем строгости, функционального анализа (особенно в области теории меры и интегрирования в топологических группах), но главным образом теории чисел, к которой применил аппарат гомологической алгебры (т.н. «когомологий Галуа») и функционального анализа. В дальнейшем развитии математики большую роль сыгра
ли т.н. гипотезы Вейля, которые указывали на связь дискретного мира алгебраических многообразий с непрерывным миром топологии (эти гипотезы были доказаны главным образом А.Гротендиком и П.Делинем). В значительной мере на его взгляды оказала философия структурализма , привлекшая его благодаря личному знакомству c К. Леви-Строссом, к одной из книг которого «Элементарные структуры родства» Вейль написал математическое приложение[1]. По мнению Вейля и прочих «Бурбаков» математика сводится к изучению математических структур (см. статью «structure» в английской «Википедии»).
Лауреат премии Вольфа за 1979.
Его сестра Симона Вейль была известным философом. Родственником другого знаменитого математика, Германа Вейля, А.Вейль не является, хотя и написал о его творчестве вместе с К. Шевалле статью.