Заслуженный деятель науки РСФСР. Награжден орденом Октябрьской Революции, двумя орденами Отечественной войны II степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями “За боевые заслуги”, “Партизану Отечественной войны” I степени и многими другими.
Родился 14 июня 1920 года в Петрозаводске. Отец — Климов Николай Александрович (1884—1946). Мать — Климова Глафира Алексеевна (1889—1964). Супруга — Климова Мария Петровна (1920 г. рожд.). Сын — Климов Николай Анатольевич (1947 г. рожд.). Дочь — Климова Ольга Анатольевна (1953 г. рожд.).
Анатолий Климов окончил школу в 1939 году в Ленинграде и поступил в Военно-медицинскую академию имени С.М. Кирова. Окончив академию, в июле 1943 года стал старшим врачом 1920-го самоходного артиллерийского полка. С марта по июль 1944 года был врачом Литовской партизанской бригады “Жальгирис” в тылу немецких войск. В августе 1944 года направлен на должность главного врача в 49-ю тяжелую минометную бригаду. Служил в действующей армии и в Центральной группе войск (Чехословакия, Венгрия).
С ноября 1946 года Анатолий Николаевич работал научным сотрудником, затем старшим научным сотрудником и старшим преподавателем кафедры биохимии Военно-медицинской академии имени С.М. Кирова. В январе 1963 года стал директором Ленинградского института антибиотиков. В июле 1965 года направлен в Женеву, где был директором отдела медико-биологических наук Всемирной организации здравоохранения. Вернувшись в Ленинград в январе 1970 года, руководил лабораторией липидного обмена, отделом биохимии Института экспериментальной медицины АМН СССР. С января 1997 года по настоящее время работает главным научным сотрудником Института экспериментальной медицины РАМН.
В течение многих лет занимался изучением антибиотиков, обмена липопротеинов, атеросклероза.
Выполнил ряд фундаментальных исследований, в результате которых, в частности, показал существование альтернативного пути биосинтеза холестерина в печени с участием малонил-коэнзима А; установил, что холестерин образует комплексы с некоторыми белками, в частности с аполипопротеинами А-1 и Е, что позволило объяснить наличие холестерин-акцепторной функции у липопротеинов высокой плотности. Впервые получил экспериментальный атеросклероз у животных путем многократного внутривенного введения липопротеинов низкой и очень низкой плотности, доказав таким образом атерогенность этих классов липопротеинов. Изучил пути и механизмы проникновения указанных классов липопротеинов в артериальную стенку. Установил, что в результате окислительной модификации липопротеины низкой плотности приобретают аутоантигенные свойства и к ним образуются в организме антитела и в конечном счете иммунные комплексы липопротеин-антитело; раскрыл механизм взаимодействия иммунных комплексов липопротеин-антитело с макрофагами, показал, что в результате такого взаимодействия макрофаги бесконтрольно захватывают эти комплексы, обогащаются эфирами холестерина и превращаются в пенистые клетки. Выделил из крови и аорты больных ишемической болезнью сердца иммунные комплексы липопротеин-антитело и показал их высокую атерогенность, сформулировал аутоиммунную теорию патогенеза атеросклероза, получившую международное признание. На основании этой теории предложил новые пути лечения атеросклероза — применение иммуномодуляторов и экстракорпоральное удаление аутоиммунных комплексов, нашедшие применение в практической медицине. Установил, что одной из причин защитного антиатерогенного действия липопротеинов высокой плотности является их способность угнетать образование перекисно-модифицированных липопротеинов низкой плотности. Для диагностики и оценки эффективности лечения атеросклероза предложил определение холестеринового коэффициента атерогенности, широко используемое в отечественной медицине.
В 1973—1986 годах возглавил популяционные исследования по изучению распространенности ишемической болезни сердца и ее факторов риска в Москве и Ленинграде, позволившие получить данные большого теоретического и практического значения.
А.Н. Климов — автор более 350 публикаций. Наиболее важные из них: “Пенициллины и цефалоспорины” (1973), “Иммунобиохимические механизмы развития атеросклероза” (1974), “Иммунореактивность и атеросклероз” (1986), “Аутоиммунная теория патогенеза атеросклероза” (1987), “Антиоксидантный эффект липопротеидов высокой плотности при перекисном окислении липопротеидов низкой плотности” (1987), “Эпидемиология и факторы риска ишемической болезни сердца” (1989), “Аутоиммунная теория атерогенеза и концепция модифицированных липопротеидов” (1990), “Влияние Т-активина на течение ишемической болезни сердца в случаях развития сенсибилизации к апопротеин В-содержащим липопротеидам” (1990), “On the participation of lipoprotein-antibody immune complexes in atherogenesis” (1991), “Липиды, липопротеиды и атеросклероз” (1995), “Обмен липидов и липопротеидов и его нарушения” (1999), “Быть или не быть инфаркту” (2002).
В 1969 году избран членом-корреспондентом АМН СССР, с 1975 года — академик АМН СССР.
Член Российского биохимического общества (1956), Международного атеросклеротического общества (1968), почетный член Венгерского (1976) и Кубинского атеросклеротических обществ (1987), член Европейского атеросклеротического общества (1980), почетный доктор Института экспериментальной медицины (1996), почетный председатель Санкт-Петербургского отделения Российского биохимического общества.
Заслуженный деятель науки РСФСР. Награжден орденом Октябрьской Революции, двумя орденами Отечественной войны II степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями “За боевые заслуги”, “Партизану Отечественной войны” I степени и многими другими.
Увлекается фотографией.
Живет и работает в Санкт-Петербурге.