СМоветский и российский театральный режиссёр, Народный артист РФ (1994), лауреат государственной премии РФ (1996), кавалер Ордена Почёта (2002).
В 1959-61 актёр Вышневолоцкого драматического театра. С 1961 по 1964 проходил срочную службу в армии, на Семипалатинском ядерном полигоне. В 1964 году, сразу после демобилизации поступил в ГИТИС (курс А. В. Эфроса), который успешно окончил в 1969. В 1969-73 режиссёр, в 1979-85 главный режиссёр Тамбовского драматического театра, в 1973-79 главный режиссёр Сахалинского драматического театра, в 1985-87 главный режиссёр Пензинского драматического театра, с 1987 главный режиссёр Воронежского драматического театра.
Дважды (в 1971 и в 1982) избирался депутатом Тамбовского городского Совета депутатов трудящихся.
Постановки Иванова отличает душевная тонкость, многообразие в нюансировке чувств. После того, как в 1987 году он возглавил Государственный Воронежский академический театр драмы имени А. Кольцова , был полностью обновлён репертуар с акцентом на русскую классику и лучшие образцы мировой драматургии. На сцене театра шли и идут пьесы А. П. Чехова, Н. В. Гоголя, А. Н. Островского, А. Н. Толстого, М. А. Булгакова, В.С. Розова… Последовательно развивая лучшие реалистические традиции русского театра, принципы школы К. С. Станиславского. Анатолий Васильевич за 22 года руководства Воронежским драматическим театром поставил более пятидесяти спектаклей, в том числе в Нижнем Новгороде, Таганроге и Пензе, а также за рубежом (в Венгрии, Чехословакии, Молдавии).
В 1997—2001 годах Анатолий Иванов избирался секретарём правления Союза театральных деятелей РФ. Также был членом Комиссии при Президенте РФ по Государственным премиям РФ в области литературы и искусства.
Анатолий Васильевич — талантливый педагог. Он преподавал в Воронежской государственной академии искусств. Дважды: в 1998 и 2006 годах набирал актёрский курс. Бывшие студенты 1998 года набора сегодня составляют костяк труппы и активно продолжает лучшие традиции Кольцовского театра, многие из них удостоены государственных наград и званий. В 1996 году читал курс «мастер-класс» в университете г. Анкоридж (Аляска, США).
О творчестве Анатолия Иванова много писали в изданиях России, а также в Англии, Италии, Венгрии, Чехословакии, Турции.
Похоронен на аллее почётных граждан коминтерновского кладбища города Воронежа.
Орден Почёта (2002)
Лауреат Государственной премии РФ (1996)
Народный артист Российской Федерации (1994)
Медаль «200 лет МВД России» (2002)
Лауреат премии ЦФО в области культуры (2007)
Знак за заслуги перед Воронежской областью (2009)
Знак Управления культуры и туризма Воронежской области «За заслуги» (2006)
Знак «Отличник культурного шефства над ВС СССР» (1978)
Знак «Отличник погранвойск II» степени (1977)