Лейтенант А. А. Елдышев совершил 272 боевых вылета, в 17 воздушных боях сбил лично 11 и в составе группы 7 самолётов противника. 9 Октября 1943 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, удостоен звания Героя Советского Союза.
Родился 20 Апреля 1922 года в деревне Варваровка, ныне Медынского района Калужской области, в семье крестьянина. С 1930 жил в городе Коломне ( Московская область ). Образование среднее. С 1940 года в Красной Армии. Окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков.
С Июня 1941 года на фронтах Великой Отечественной войны. К Маю 1943 года лётчик 910-го истребительного авиационного полка ( 101-я истребительная авиационная дивизия, Войска ПВО страны ) Лейтенант А. А. Елдышев совершил 272 боевых вылета, в 17 воздушных боях сбил лично 11 и в составе группы 7 самолётов противника. 9 Октября 1943 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, удостоен звания Героя Советского Союза.
В Декабре 1943 года погиб в бою под Киевом. Всего выполнил около 300 боевых вылетов. В 25 воздушных боях сбил 15 вражеских самолётов лично и 7 в группе с товарищами.
Награждён орденами Ленина, Красного Знамени. Похоронен в селе Ивановка Белоцерковского района Киевской области. Бюст Героя установлен в Коломне, мемориальная доска - на здании Коломенского аэроклуба.
* * *
Летом 1943 года немецкое командование планировало развернуть новое наступление на советско - германском фронте. Главный удар оно решило нанести в районе Курска, где в результате наступления советских войск зимой этого года образовался Курский выступ. Для обеспечения успеха наступления под Курском противник принял меры к тому, чтобы создать мощную авиационную группировку и вновь захватить инициативу в воздухе. На советско - германский фронт были переброшены многие авиационные соединения из Германии и других театров войны. В результате этого в районах Орла, Белгорода и Харькова образовалась значительная группировка авиации, состоявшая из соединений 4-го и 6-го Воздушных флотов общей численностью свыше 2000 самолётов.
Создание надёжной противовоздушной обороны железнодорожных узлов и коммуникаций на Курском выступе от налётов вражеской авиации было задачей огромной важности, от решения которой в значительной степени зависел успех подготовки наших войск к срыву летнего наступления немецких войск и разгрому их ударных группировок. Эта задача была возложена Ставкой на Войска противовоздушной обороны страны.
При подготовке наступления на Курской дуге противник произвёл на железнодорожный узел Курск два массированных налёта ( 22 Мая и 2 Июня ), в которых принимало участие около 1050 самолётов.
В налёте 22 Мая участвовало до 170 самолётов противника. При отражении этого налёта отличились лётчики 101-й истребительной авиационной дивизии ПВО. Лейтенант А. А. Елдышев, например, первым врезался в строй немецких бомбардировщиков и сразу же сбил Ju-87. Развернувшись, он точным огнём поджёг второй "Юнкерс", который взорвался на собственных бомбах. Заметив третьего "Юнкерса", пытавшегося уйти с поля боя, А. А. Елдышев стремительно пошёл в атаку. В это время появились 4 Ме-109F. А. А. Елдышеву грозила опасность, но на помощь ему поспешил Старший лейтенант Н. Л. Часнык, и третий Ju-87 был сбит. По 2 самолёта противника сбили лётчики Н. В. Подковщиков, В. И. Малахов и Н. В. Борисенко.
Всего при отражении налёта на Курск 22 Мая воины ПВО совместно с лётчиками фронтовой авиации уничтожили 65 вражеских самолётов, 9 из них сбили зенитчики.
Ценой любых потерь немецкое командование решило разрушить железнодорожный узел Курск. С этой целью враг организовал налёт 2 Июня - один из самых крупных за время Великой Отечественной войны. Он осуществлялся соединениями немецкой авиации, базировавшимися на Орловском и Донецком аэродромных узлах. Налёт начался в 4:39 и закончился в 14:50. Самолёты противника шли к объекту 5-ю эшелонами ( от 25 до 167 самолётов в каждом ) с дистанцией между эшелонами по времени от 1 до 3 часов. Подход к объекту совершался с разных направлений на высотах от 1500 до 7000 метров.
На перехват первого эшелона поднялось 53 истребителя 16-й Воздушной армии Центрального фронта и 42 истребителя 101-й истребительной авиационной дивизии ПВО. Фронтовая истребительная авиация связала боем истребителей сопровождения и атаковала бомбардировщиков севернее Фатежа.
Лётчики 101-й ИАД ПВО атаковали отдельные группы бомбардировщиков на подступах к Курску. В результате успешных действий истребительной авиации были рассеяны и частично уничтожены 5 групп бомбардировщиков противника; в зону огня зенитной артиллерии прорвались лишь около 30 бомбардировщиков. Шестой группе в количестве 24 бомбардировщиков удалось обойти район воздушных боёв и без потерь проникнуть к железнодорожному узлу, но здесь она была встречена огнём зенитнй артиллерии.
Второй эшелон состоял из 20 бомбардировщиков под прикрытием 5 истребителей. Его обнаружили в 6:32 к югу от Курска. Для борьбы с ними направили 16 самолётов 101-й ИАД ПВО. Они атаковали противники на подступах к Курску и сбили 8 машин.
Третий эшелон обнаружили в 8:25 северо - западнее Курска. Oн насчитывал 100 бомбардировщиков, шедших 5-ю группами под прикрытием 50 истребителей. Через несколько минут в воздух поднялись 51 истребитель 16-й Воздушной армии и 10 самолётов 101-й ИАД ПВО. Воздушный бой начался северо - западнее Фатежа и проходил вплоть до зоны огня зенитной артиллерии, к которой прорвалось около 55 бомбардировщиков.
Четвертый и пятый эшелоны ( 167 бомбардировщиков и 14 истребителей ) наносили удар по Курску с юга и юго - запада. Бомбардировщики шли на большой высоте ( 6000 - 7000 метров ) несколькими группами под прикрытием истребителей. Против них сражалось 205 истребителей. Однако им не удалось перехватить все эти группы. Около 100 бомбардировщиков нанесли удар по объектам железнодорожного узла. Всего в дневном налёте на Курск 2 Июня участвовало 543 самолёта, из них бомбардировщиков - 424 и истребителей - 119.
В ночь на 3 Июня немцы провели ночной налёт. Их самолёты шли непрерывным потоком, заходя на объект с разных сторон группами в 3 - 5 самолётов и по одному. В ночном налёте участвовало до 300 самолётов.
Всего при отражении налёта 2 Июня Войска ПВО страны совместно с силами и средствами войсковой ПВО уничтожили 145 самолётов. Немецкой авиации, несмотря на отчаянные усилия, но удалось разрушить железнодорожный узел. Основные элементы узла сохранились, и уже через 12 часов после окончания ночного налёта его работа возобновилась.
Мужественно и стойко сражались с врагом лётчики истребительной авиации ПВО страны. В ожесточённых боях 2 Июня они сбили 54 самолёта противника. Заместитель командира полка по политчасти Герой Советского Союза Майор В. Ф. Башкиров в 5 воздушных боях сбил 2 самолёта противника, Лейтенант А. А. Елдышев, Капитан Б. Я. Терновой - по 4, Капитан П. П. Калюжный, Старший лейтенант М. П. Старжинский - по 3, сержант С. Г. Яковенко сбил 2 самолёта противника. В этом бою отличились также лётчики Старшие лейтенанты Г. К. Гультяев, Н. Н. Кузнецов, Лейтенанты М. М. Митенков, К. Ф. Карпов и многие другие.
Командующий 16-й Воздушной армией Генерал - Лейтенант авиации С. И. Руденко после боя заявил, что он много наблюдал воздушных боёв, но такого упорства, такой стремительности, такого мужества в борьбе в воздухе ещё не видел.
Понеся тяжелые потери и не достигнув намеченной цели, противнику пришлось отказаться от массированных ударов и перейти к ночным действиям небольшими группами самолётов.
В итоге боевых действий Войска ПВО страны в тесном взаимодействии с истребительной авиацией и зенитной артиллерией Центрального и Воронежского фронтов сорвали планы немецкого командования по выводу из строя железнодорожных коммуникаций наших войск на Курском направлении.
За отличное выполнение боевых задач по противовоздушной обороне объектов на Курском выступе 487-й и 910-й истребительные авиационные полки ПВО были преобразованы в 146 и 148-й Гвардейские.