Самое известное его изобретение – это кабина с возможностью катапультирования, на которую Драгомир получил патент совместно с Танасе Добреску (Tănase Dobrescu). Работа Драгомира и Добреску представляла собой раннюю версию современных катапультируемых кресел.
Анастас Драгомир родился 6 февраля 1896 года в Брэиле (Brăila), небольшом городе на востоке Румынии (Romania). Он был шестым ребенком в семье. Получив образование, Драгомир работал во Франции (France) на нескольких авиационных фабриках. Молодого румынского изобретателя особенно занимала проблема спасения пилота и пассажиров при катастрофах. Так, 3 ноября 1928 года он получил французский патент за номером 678566 под названием 'Nouveau système de montage des parachutes dans les appareils de locomotion aérienne' (букв. 'Новая система крепления парашютов в летательных аппаратах'). Это действительно была новая система парашютирования на летательных аппаратах. У каждого пассажира имелся свой собственный парашют, который позволял в критический момент отделить от аэроплана кресло вместе с сидящим в нем пассажиром, выводя его наружу через специальное отверстие.
Драгомиру удалось получить финансирование своего проекта после нескольких неудачных попыток, и он приступил к постройке своей 'катапультируемой кабины'. Изобретение прошло испытания 28 августа 1929 года на аэроплане компании 'Avions Farman', пилотируемом летчиком Люсьеном Боссутро (Lucien Bossoutrot) в аэропорту Париж-Орли (Paris-Orly). Французские газеты писали о том, что испытания завершились успешно.
После испытаний на летном поле Париж-Орли Драгомир вернулся домой в Румынию, и позже, 26 октября 1929 года, вместе с румынским авиационным инженером, капитаном Константином Николау (Constantin Nicolau), успешно повторил эксперимент на аэроплане 'Avia' в аэропорту Бэняса (Băneasa Airport) в Бухаресте (Bucharest). Он продолжал совершенствовать свое изобретение и получил румынский патент № 40658 в 1950 году за свой 'парашютный отсек'. В 1960 году он получил патент № 41424 для транспортных самолетов, оснащенных катапультируемыми кабинами.
Анастас Драгомир умер в Бухаресте в 1966 году.