Был включен в канонический список Девяти лириков учеными эллинистической Александрии.
О происхождении и жизни Анакреонта известно немногое. Анакреонт родился в г. Теос в Ионии. Источники упоминают четыре возможных имени его отца: Скифиан, Эвмел, Парфений, Аристокрит.
Ок. 545 до н. э., перед завоеванием Теоса персами, вместе с группой сограждан Анакреонт успел бежать во Фракию, где теоссцы восстановили колонию Абдеры (греческие города Малой Азии вскоре после этого были захвачены знаменитым Гарпагом, одним из военачальников Кира Великого). Перед изгнанием Анакреонту, по-видимому, довелось принять участие в боевых действиях, в которых, по его собственному признанию, он не отличился.
Спустя некоторое время Анакреонт получил приглашение от тирана Самоса Поликрата, при дворе которого находился до 522 до н. э. Анакреонт упоминает, что был у тирана наставником; о том, что он пользовался у Поликрата доверием, упоминает Геродот. В ответ на расположение и протекцию, Анакреонт посвятил своему патрону серию хвалебных од.
После гибели Поликрата Анакреонт переехал в Афины, ко двору тирана Гиппарха, сына Писистрата. Гиппарх, который унаследовал литературные вкусы своего отца, направил за Анакреонтом специальное посольство на пятидесятивесельной галере. В Афинах Анакреонт познакомился с Симонидом и другими членами блестящего поэтического окружения, собравшегося при дворе Гиппарха.
Время и место смерти Анакреонта неизвестны. Когда после убийства Гиппарха общество литераторов распалось, Анакреонт, вероятно, вернулся в свой родной Теос, где, по свидетельству эпитафии, приписываемой Симониду, умер и был похоронен. По другим свидетельствам, прежде чем вернуться в Теос, Анакреонт сопровождал Симонида в Фессалию, ко двору Эхекратида, царя фессалийской династии Элеадов.
Лукиан упоминает Анакреонта в числе прославленных долгожителей; по его сведениям, Анакреонт умер в возрасте 85. По истории, которую приводит Плиний Старший, Анакреонт умер, поперхнувшись виноградной косточкой (история представляется анекдотичной и вряд ли заслуживает серьёзного рассмотрения).
В Афинах Анакреонт пользовался огромной популярностью; например, на Акрополе Анакреонту была установлена статуя, рядом со статуей его друга Ксантиппа. На нескольких теосских монетах Анакреонт представлен с лирой в руках, иногда сидя, иногда стоя. В 1835 г. в районе Сабинских гор в Италии была найдена статуя, хранящаяся сегодня в Галерее Боргезе; считается, что эта статуя изображает Анакреонта.
Стихи Анакреонта, написанные на ионийском диалекте греческого языка, предназначались для сольного пения или декламации в сопровождении музыкального инструмента (вероятно, лиры, отсюда говорят о «лирике» Анакреонта).
Афиней и Суда упоминают о пяти книгах текстов Анакреонта, подготовленных в Александрийской школе; три книги лирических произведений, одна — ямбических и одна — элегических. До наших дней дошли незначительные фрагменты, собранные из цитат позднейших авторов.
В число лирических сочинений, помимо гимнов и парфениев (хоровых песен, исполнявшихся девушками), входят также любовные песни и стихотворения-жалобы на скоротечность молодости и быстрый приход старости. Инвективные интонации встречаются в ямбических сочинениях; наиболее известные здесь — обращение к «фракийскому жеребенку», строптивость которого нуждается в укрощении; злобный выпад против богатого выскочки по имени Артемон.
Анакреонт — наследник Алкея и Сапфо; однако тон его текстов более светский и более насмешливый. Концепция Анакреонта характеризуется простотой в восприятии мира, иронией по отношению к самому себе; глубокое чувство и страсть у Анакреонта отсутствуют. Основные мотивы — размеренное, сознательно культивируемое наслаждение радостями жизни: любовью, вином, пирами, свободой мысли; эмоциональный фон — предчувствие смерти и тягот старости.
В эпоху политических и социальных переворотов, когда на глазах Анакреонта так часто падали одни и возвышались другие, поэт «ценил легкие, мимолетные радости, стремился к настоящему, презирал превратности будущего и забывал о невозвратном прошлом». Культ настоящего у Анакреонта, тем не менее, проникнут духом умеренности, оргиастичность ему чужда; вино «разбавлено водой, чтобы песня за чашей оставалась стройной». Афиней замечает, что Анакреонт «был трезвым, когда писал»; сам Анакреонт (а позже — подражавший ему Гораций) решительно отвергает «скифство» с его буйством; поэт воспевает «любовь к согласному гимну за полной чашей».
Анакреонт был известен также как сочинитель гимнов. Наиболее известны и считаются лучшими два коротких гимна Артемиде и Дионису (сохранилось восемь и одиннадцать строк соответственно).
Анакреонт не был «пьяницей и волокитой», каким его нередко представляет традиция; такую репутацию поэту создали множество подражаний позднейших эпох, в частности некоторые эпиграммы (в которых напр. ему приписывается «тройное поклонение» музе, вину и любви) и сборник, известный под названием «Anacreontea». Подражание Анакреонту породило т. н. анакреонтическую поэзию поздней античности, Возрождения и Просвещения.
«Anacreontea» сохранился в рукописи X в. и был опубликован в 1554 г. с латинского перевода Анри Этьен (о происхождении самой рукописи ничего не известно). Сборник содержит иногда очень изящные, в стиле и духе Анакреонта стихотворения, тем не менее чрезмерно подчеркивающие любовный или застольный момент. Тонкую свежесть оригинала часто сменяет приторная (хотя иногда признанно обаятельная) фривольность, не свойственная самому Анакреонту. Сборник был написан в александрийскую (и частью более позднюю) эпоху, когда этот жанр был в моде среди богатых классов больших торговых городов. Этот сборник впоследствии и создал славу Анакреонту и вызывал неоднократные подражания в позднейшей литературе.
Большая популярность поэта в Европе XVII—XVIII вв. восходит именно к псевдоанакреонтической поэзии. Увлечение философией Эпикура, распространенное в Европе этого времени, благоприятствовало развитию современной анакреонтической поэзии. В русской литературе выделяются произведения, которые в рамках этой традиции создавал Г. Р. Державин, М. В. Ломоносов, К. Н. Батюшков, А. С. Пушкин; во Франции — Э. Парни, А. Шенье, Вольтер, П. Беранже, Шольё; в Италии — Луи-Виктор Савиоли; в Германии — Глейм, Гагедорн, Лессинг; в Англии — М. Прайер, Э. Уоллер, Дж. Гэй.