Чилийский бизнесмен итальянского происхождения. На момент смерти считался богатейшим человеком Южной Америки (South America) – состояние его оценивалось в 6 миллиардов долларов. Занимал пост председателя одного из крупнейших конгломератов Латинской Америки (Latin America), 'Antarchile'.
Родился Анджелини в Ферраре, Италия (Ferrara, Italy), в семье Джузеппе Анджелини (Giuseppe Angelini) и Адалисы Фаббри (Adalisa Fabbri). Некоторое время он прослужил в итальянской армии, успев при этом принять участие в эфиопской кампании, после чего в 1948-м перебрался в Чили. На новом месте Анаклето занялся предпринимательской деятельностью – и довольно быстро сколотил себе солидный капитал. Зарабатывал Анджелини на рыбной ловле, лесном промысле, добыче полезных ископаемых и поставках топлива; успех сопутствовал ему практически во всех его начинаниях и состояние его росло с воистину впечатляющей скоростью.
В 1986-м Анджелини купил контрольный пакет акций в чилийской компании 'Copec'.
Прямого наследника у Анаклето не было; контроль над своим холдингом 'Antarchile' он оставил племяннику Роберто Анджелини Росси (Roberto Angelini Rossi).
В 2006-м принадлежавший целлюлозно-перерабатывающей компании 'Celco' (и, как следствие, Анджелини) целлюлозный завод бы
л на некоторое время закрыт; судя по всему, предоставленный ранее юристами компании отчет о влиянии этого завода на чистоту вод реки Крусес (Cruces River) содержал в себе неверные данные. На самом деле целлюлозное производство загрязняло реку куда сильнее, чем хотели бы показать представители компании. Вскоре разгорелся довольно масштабный скандал; генеральный директор 'Celco' был смещен с занимаемой должности, а компания в целом клятвенно пообещала перейти на более 'чистые' технологии. Завод был открыт уже через два месяца, хотя работал он уже не с прежней производительностью.
Проживал Анаклето Анджелини в современной квартире в населенном преимущественно представителями среднего класса пригороде Сантьяго.
28 августа 2007 года Анджелини скончался в госпитале Католического университета Чили (Catholic University of Chile); причиной смерти стала эмфизема, дополнительно усугубленная довольно серьезной простудой. На момент смерти предпринимателю было 93 года