Украинский, российский и советский художник, график, искусствовед, автор мемуарной прозы.
В 1904—1910гг учился живописи в Одесском художественном училище у профессора Кириака Костанди. После окончания училища отправился продолжать свое образование в Париж. Жил в Латинском квартале в среде русских художников. В течение года делил одно ателье с М. Шагалом в фаланстере "Ля Рюш" (La ruche).
В 1913 году вернулся в Одессу, где возглавил группу модернистского направления «Независимые» и открыл школу «Свободная мастерская» (1918). Участвовал в выставках одесских художников. После революции 1917 года был назначен первым народным комиссаром искусств в Одессе, руководил Комитетом по охране произведений искусства и исторических зданий города.
С 1920 года проживал в Москве, где являлся художественным корреспондентом газеты «Правда», работал с В. Маяковским в «Окнах РОСТа», был профессором истории западной живописи во ВХУТЕМАСе. В 1927-29 годах был командирован Наркомом образования А. Луначарским в Париж для чтения лекций о советском искусстве. В 1932 году участвовал в организации МОССХа.
Во время Второй мировой войны (1941-1943гг) находился в эвакуации в Ташкенте (Узбекистане). После войны работал в Москве как художник, в том числе, для музея Революции.
На протяжении жизни Нюренберг работал в разных стилях — от модернизма до реализма, всегда оставаясь верным традициям Парижской школы.
21 апреля 1887 рождение в г. Елисавеград (ныне Кировоград), Украина, в еврейской семье. Родители — владельцы рыбной лавки. Амшей — старший из 10 детей
1905 окончание общеобразовательной школы в Елисаветграде, где рисование преподавал ученик Ильи Репина Феодосий Козачинский
1905–11 учеба в Одесском художественном училище в классе профессора Кириака Костанди
1911–13 пребывание в Париже, учеба в частных художественных Академиях, работа художественным корреспондентом в русскоязычной газете «Парижский вестник». В течение года совместное ателье с Марком Шагалом в фаланстере "Ля Рюш" (La ruche) в проезде Данциг
1913 возвращение в Елисаветград, преподавательская деятельность
1915 переезд в Одессу, выставочная деятельность с группой модернистов, впоследствии названных «одесскими парижанами». Организация "Общества независимых", преобразованное в 1918 г. в "Товарищество независимых художников"
1915 брак с балериной Полиной Мамичевой (1894–1978)
1918 основание художественной студии "Свободная мастерская" вместе с "Детской академией". Преподаватели — художники, учившиеся во Франции (Амшей Нюренберг, Сигизмунд Олесевич, Сандро Фазини, Т
еофил Фраерман, Исаак Малик). Среди учеников — Виктор Мидлер (впоследствии старший хранитель отдела новейшей русской живописи Третьяковской галереи), жена Полина Мамичева, Наум Соболь (театральный художник)
1919 народный комиссар искусств Одессы и глава Комитета по охране памятников искусства и старины
1919-20 главный редактор первой Советской газеты в Елисаветграде «Красная деревня»
1920 переезд в Москву, работа в Окнах РОСТА вместе с Владимиром Маяковским, Иваном Малютиным и Михаилом Черемных, изготовление более 200 плакатов
1921 создание Нового общества живописи (НОЖ) вместе с художниками Александром Глускиным, Самуилом Адливанкиным, Георгием Ряжским, Михаилом Перуцким и др.
1921–22 командировка в Узбекистан вместе с Виктором Мидлером и Полиной Мамичевой для организации реставрации исторических и культурных памятников
1922–24 профессор истории западной живописи во ВХУТЕМАСе
1923 рождение дочери Нины (впоследствии солистки Большого театра СССР Нины Нелиной)
1923–25 совместные выставки с бывшими членами группы «Бубновый валет» (1910–17) и написание декларации для их нового общества «Московские живописцы» под председательством Петра Кончаловского
1924–26 первый художественный обозреватель газеты «Правда»
1927–29 направление в Париж Наркомом просвещения Анатолием Луначарским в качестве "культурного посла" для чтения лекций о советском искусстве и написания репортажей о французском искусстве для советской прессы. Участие в парижском "Осеннем салоне" 1928 г.
1930е участие в организации Союза художников, работа для музея Революции, творческие командировки в колхозы Украины и Северного Кавказа и на шахты Кузбасса
1941–43 эвакуация в Ташкент в связи с войной. Работа в Узбекском союзе художников
1943 возвращение в Москву. Работа для музея Революции
1950е выход на пенсию. Продолжение активной живописной и литературной деятельности, включая участие в выставках, написание мемуаров и публикации в газетах и журналах
10 января 1979 смерть в возрасте 91 года в Москве. Захоронение на Ваганьковском кладбище.
Жена — балерина и художница Полина Николаевна Мамичева (1894-1978). Дочь — оперная певица (колоратурное сопрано), солистка Большого театра Нина Нелина (Неля Амшеевна Нюренберг, 1923—1966) — была замужем за писателем Юрием Валентиновичем Трифоновым; их дочь (внучка А. М. Нюренберга) — филолог Ольга Юрьевна Тангян (род. 1951). Брат — художник Давид Девинов (Давид Маркович Нюренберг, 1896—1964).