Главный маршал бронетанковых войск (1975), Герой Советского Союза (26 апреля 1944).
Родился в семье крестьянина. По национальности армянин. С 1925 в Красной Армии, окончил Военно-пехотную школу (1929). Вступил в КПСС в 1928. Участник советско-финской войны 1939—40 гг.
В начале Великой Отечественной войны командовал стрелковым полком (с июня 1941 по апрель 1942). С сентября 1942
командир 3-й механизированной бригады (с октября 1943 26-я гвардейская). За умелое руководство бригадой при форсировании р. Днестр Бабаджаняну было присвоено звание Героя Советского Союза. С августа 1944 по май 1945 командовал гвардейским танковым корпусом. Окончил Военную академию Генштаба (1948),
затем находился на ответственных командных должностях.
С 1959 командующий войсками Одесского военного округа. В 1967—69 начальник Военной академии бронетанковых войск им. Маршала Советского Союза Малиновского Р. Я.. С мая 1969 начальник танковых войск.
Депутат Верховного Совета СССР 6-го и 7-г