Учился в университетах Упсалы, Вены и в Каролинском институте в Стокгольме. С 1891 преподавал офтальмологию в Каролинском институте. С 1894 по 1913 – профессор офтальмологии, с 1913 по 1927 – профессор, заведующий кафедрой физиологической и физической оптики Упсальского университета.
Занимался изучением преломления света в различных средах, в частности в хрусталике глаза человека. Сформулировал концепцию отображения, основанную на данных о показателе преломления хрусталика и в корне отличавшуюся от учения о колинеарном отображении. В 1908 опубликовал результаты исследований в статье Оптическое отражение в гетерогенных средах и диоптрика человеческого хрусталика (Die optische Abbildung in heterogenen Medien und die Dioptrik der Kristalline des Menschen).
Развивая свою концепцию отображения, Гульстранд объяснил природу астигматизма и выявил три его формы. Разработал новый метод расчета преломляющих и отражающих систем, ввел понятие диоптрии. Изучал ход лучей в хрусталике, разработал теорию аккомодации. Предложил так называемый «схематический глаз», с помощью которого до сих пор производятся оптические расчеты. Гульстранд изобрел ряд офтальмологических приборов: щелевую лампу, позволяющую детально исследовать внутреннюю структуру глаза, бинокулярный безрефлексный офтальмоскоп, прибор для определения прозрачности сред глаза и осмотра глазного дна, очки-лупу.