Бывший председатель Комитета национальной безопасности Казахстана (дважды назначался на должность: в 1997 и 1999 годах). Ранее - начальник Главного управления по борьбе с организованной преступностью и коррупцией МВД Казахстана (с 1994 года), помощник президента Казахстана (1995 год), первый заместитель председателя КНБ (1998 год). Руководитель службы охраны президента (2001-2002 годы). С 2007 года находится в эмиграции. В 2008 году был заочно осужден за создание организованной преступной группировки, подготовку насильственного захвата власти и шпионаж.
Альнур Альжапарович Мусаев родился 4 января 1954 года в селе Луговое Жамбылской области. В 1976 году окончил горный факультет Казахского политехнического института, после чего работал в Южно-Казахстанском геологическом управлении и одновременно возглавлял одну из комсомольских организаций.
В 1979 году Мусаев поступил в Высшую школу КГБ СССР. По ее окончании был направлен в контрразведывательные подразделения КГБ Казахской ССР. По некоторым данным в 1983-1984 годах находился с особым заданием в Ираке. В 1986–1989 годах работал в центральном аппарате МВД СССР, а позже вернулся в КГБ.
В 1994 году Мусаев стал начальником Главного управления по борьбе с организованной преступностью и коррупцией МВД Казахстана. В ноябре 1995 года стал помощником президента а затем первым заместителем командующего Республиканской гвардией и начальником службы охраны президента. По собственному признанию Мусаева, в 1995 году он по заданию президента Казахстана Назарбаева организовал продажу за рубеж 578 килограммов оружейного урана.
В мае 1997 года Мусаев был назначен председателем Комитета национальной безопасности (КНБ) вместо генерал-лейтенанта Дженисбека Джуманбекова, одновременно ему было присвоено генеральское звание. При этом Мусаев провел беспрецедентную реформу руководства КНБ: свои посты покинули все заместители председателя. На посту главы КНБ Мусаев проводил активную борьбу с коррупцией, коснувшуюся, в частности, акимов (глав администраций) разных уровней. Согласно некоторым источникам, он также оказывал активное давление на оппозиционные силы (в связи с этим упоминаются проводимые сотрудниками КНБ избиения журналистов и конфискации тиражей газет).
В 1998 году, в преддверии президентских выборов (которые прошли в январе 1999 года), председателем КНБ стал Нуртай Абыкаев, в то время как Мусаев был назначен его первым заместителем. Продолжавшаяся в этот период борьба с коррупцией затронула и бывшего премьер-министра Казахстана Акежана Кажегельдина. В августе 1999 года Абыкаев, обвиненный в попытке сбыта боевых самолетов за рубеж, ушел в отставку и председателем комитета вновь стал Мусаев.
В начале мая 2001 года председателем КНБ был назначен Марат Тажин, а Мусаев стал руководителем службы охраны президента. Перевод Мусаева на другую должность оценивался, с одной стороны, как усиление службы охраны, а с другой - как проявление недовольства Назарбаева Мусаевым. В феврале 2002 года Мусаев покинул и эту должность.
Имя Мусаева вновь появилось в ряде СМИ только в начале 2007 года в связи с громким делом, связанным с похищением в Казахстане сотрудников "Нурбанка" Жолдаса Тимралиева и Айбара Хасенова. Тогда в причастности к похищению подозревали Рахата Алиева, зятя Назарбаева, посла Казахстана в Австрии и большого друга Мусаева. Возникший в результате этого конфликт между властями и Алиевым в мае 2007 года затронул подконтрольный ему телеканал КТК, в наблюдательный совет которого входил Мусаев (Мусаев стал членом наблюдательного совета КТК после того, как лишился поста главы КНБ в 2001 году и продолжал им оставаться до закрытия телеканала в июне 2007 года]): властями был задержан руководитель одного из подразделений КНК. Мусаев в числе других членов наблюдательного совета выступил с заявлением, в котором этот инцидент описывался как "агония системы, погрязшей в коррупции, опьяневшей от беспредельной вседозволенности и безнаказанности", по некоторым данным, впрочем, Мусаев направил письма в администрацию президента, КНБ и Совет безопасности, в которых он отказывался от своей подписи под этим заявлением). В это же время, по рассказам Мусаева, Алиев посоветовал ему покинуть Казахстан, и он вылетел в Вену. В августе Мусаев вслед за Алиевым был объявлен в международный розыск по делу о "Нурбанке".
Суд по этому делу начался в отсутствие Алиева и Мусаева в ноябре 2007 года. В числе прочего они обвинялись в создании организованной преступной группировки, руководстве ею и в несанкционированной прослушке высокопоставленных государственных чиновников. Согласно приговору, вынесенному в январе 2008 года, Мусаев был осужден на 15 лет лишения свободы с конфискацией имущества. С января по март 2008 года в военном суде Акмолинского гарнизона проходил еще один суд над Алиевым и его сторонниками, в ходе которого Алиев и Мусаев были обвинены, в частности, в подготовке насильственного захвата власти. Утверждалось, что еще в 1997 году они создали группировку, именуемую "Совершенно секретное управление". По решению второго суда Мусаев был признан виновным еще и в шпионаже и был осужден на 20 лет лишения свободы. В мае 2008 года Алиев и Мусаев были также лишены воинских званий и медалей. В том же месяце Мусаев обратился с открытым письмом к Назарбаеву, в котором он отрицал все предъявленные ему обвинения.
Находясь за границей, Мусаев неоднократно подвергался нападением. В частности, известность получило нападение неизвестных на Мусаева в Вене в конце сентября 2008 года. Как в то время предполагал сам Мусаев, нападения на него организованы казахскими спецслужбами.
22 июля 2009 года генеральная прокуратура Казахстана неожиданно направила австрийским властям письмо, в котором сообщалось о приостановлении на три месяца запроса на экстрадицию Мусаева. Впоследствии Мусаев утверждал, что это было ответом на посланные в Казахстан в начале июля материалы его собственного расследования дела о похищении сотрудников "Нурбанка". После этого 12 августа Мусаев отказался от показаний, которые он дал суду в Вене в октябре 2007 года в рамках дела об экстрадиции Имашева, объявленного Казахстаном в международный розыск помощника Рахата Алиева. 22 августа 2009 года в австрийской газете Kronen Zeitung был опубликован материал, основанный на интервью Мусаева, в котором утверждалось, что Алиев действительно был заказчиком убийств и похищений сотрудников "Нурбанка", причем Назарбаев знал об этом, но мирился из-за родственных связей.
Мусаев женат, имеет двух дочерей.