Алексей Жамнов родился 1 октября 1970 в Москве. Заслуженный мастер спорта. Рост 186, вес 90.
Чемпион СССР 1990, 1991, СНГ 1992. Второй призер Кубка Европы 1990, третий призер 1991. Входил в символическую сборную СНГ 1992, во второй состав "Олл старз" НХЛ 1995.
На Олимпийских играх-92 в Альбервилле в составе сборной СНГ завоевал золотую медаль. Серебряный призер Олимпиады 1998 года в Нагано. Третий призер ЧМ 1991, участник ЧМ 1992. Чемпион Европы 1991. Участник Кубка Канады 1991, Кубка мира 1996.
В национальной сборной в рамках мировых первенств провел шесть игр.
Женат. Имеет двоих дочерей.