Советский военачальник, адмирал флота. Депутат Верховного Совета СССР, Народный депутат СССР.
Родился в многодетной семье (5 детей). Отец, инвалид гражданской войны, умер в 1933 году. Старший брат Серафим погиб на фронте под Москвой в 1941 году. Закончил среднюю школу.
С началом Великой Отечественной войны в 1941 году Алексей Сорокин был призван в Красную Армию. Прошёл обучение на миномётчика, после чего сам стал инструктором. Член ВКП(б) с 1943 года.
На фронт попал летом 1943 года. Служил в 977-м стрелковом полку 270-й стрелковой дивизии в должности командира миномётного расчёта. Вместе с полком сражался на Калининском, затем Первом Прибалтийском фронтах. Прошёл обучение на трёхмесячных фронтовых курсах политработников, после чего вернулся в свою часть в должности младшего политрука. За годы войны участвовал в Смоленской, Белорусской, Прибалтийской операциях. Победу встретил, участвуя в блокаде Курляндской группировки врага. Воевал храбро, менее чем за два года пребывания на фронте награждён тремя боевыми орденами.
После окончания войны служил помощником начальника политотдела артиллерийской бригады Воронежского военного округа и секретарём бюро комсомольской организации зенитно-артиллерийского полка в Закавказском военном округе. В 1948 году поступил в Военно-политическую академию имени В. И. ленина. Поскольку на артиллерийском факультете оказался перебор, Сорокин выбрал военно-морской факультет.
Закончив академию в 1952 году, получил назначение на Тихоокеанский флот. Служил заместителем командира по политической части на эскадренных миноносцах «Редкий» и «Вдумчивый». С 1954 года — заместитель командира крейсера «Калинин» по политической части. С 1956 года — заместитель командира бригады эсминцев Тихоокеанского флота по политической части. С 1958 года — начальник политотдела базы военно-морской базы «Советская Гавань».
В 1960 года — начальник политотдела дивизии противолодочных кораблей Тихоокеанского флота. в 1964—1968 годах служил начальником политотдела военно-морской базы «Стрелок» в Приморском крае. В 1967 году присвоено звание контр-адмирал.
В 1968 году Сорокин был переведён в Главкомат Военно-морского флота СССР и назначен начальником отдела пропаганды и агитации — заместителем начальника Политуправления ВМФ. С 1972 года — первый заместитель начальника Политуправления Военно-морского флота СССР.
В 1974 году получает назначение на должность начальника политуправления Северного флота — члена Военного совета флота. В 1975 году присвоено звание вице-адмирал.
В 1977 году получил должность начальника Управления пропаганды и агитации — заместителя начальника Главного Политического управления Советской Армии и Военно-Морского флота. В 1979 году получил звание адмирала. В 1980 году стал начальником Политуправления Военно-морского флота СССР. С 1981 года Алексей Сорокин одновременно являлся первым заместителем начальника Главного Политического управления Советской Армии и Военно-Морского флота. 16 февраля 1988 года присвоено воинское звание адмирал флота.
С 1989 года — в Группе генеральных инспекторов Министерства обороны СССР.
Являлся кандидатом в члены ЦК КПСС в 1986—1990 годах.
Являлся депутатом Верховного Совета СССР 11 созыва (1984—1989 гг.). Народный депутат СССР в 1989—1991 г.
Вышел в отставку в 1992 году.
Возглавлял Объединённую редколлегию общероссийской Книги Памяти павших в годы Великой Отечественной войны.
В настоящее время — председатель Координационного совета Международного союза «Содружество общественных организаций ветеранов (пенсионеров) независимых государств».
Живёт в Москве.
Орден Ленина
Орден Октябрьской Революции
Два ордена Отечественной войны 1-й степени
Орден Отечественной войны 2-й степени
Орден Трудового Красного Знамени
Два ордена Красной Звезды
Орден «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» 3-й степени
медали
иностранные награды
общественные награды России.