С 2007 года – дирижер сценического оркестра Мариинского театра.
После окончания в 1991 году средней специальной музыкальной школы Санкт-Петербургской консерватории по классу тромбона у Георгия Страутмана продолжил обучение в Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова (класс тромбона доцента Бориса Виноградова и профессора Виктора Сумеркина).
Осенью 1991 года был принят в Мариинский театр в качестве музыканта сценического оркестра, с 1996 – артист симфонического оркестра театра (группа тромбонов). С 2007 года – дирижер сценического оркестра Мариинского театра. Дебют с симфоническим оркестром Мариинского театра состоялся в балетных спектаклях "Весна священная" и "Волшебный орех".
Алексей Репников – инициатор создания Большого брасс-ансамбля. Он является автором идеи создания Международного фестиваля "Брасс-вечера в Мариинском", который впервые прошел на сцене Концертного зала Мариинского театра в марте 2008 года.