Лауреат премии фестиваля «Театры Санкт-Петербурга – Детям» (2007, за роль Тартальи в спектакле «Король-Олень»).
Алексей Одинг родился и вырос в Ленинграде. В 1999 году юноша окончил СПГАТИ (класс С.Я.Спивака). В студенческих спектаклях сыграл роли: князя Мышкина в «Идиоте» Достоевского, Шпиона в «Кабале святош» Михаила Булгакова, Теодора Тейя Края в спектакле «Профи» (по Д.Ковачевичу), Беню Крика в спектакле «Крики из Одессы» по рассказам Бабеля. Последняя постановка впоследствии вошла в репертуар Молодежного театра.
По окончании института Алексей Одинг был принят в труппу молодёжного театра на Фонтанке. Помимо уже упомянутого спектакля «Крики из Одессы» актер в разное время играл в постановках: «Касатка» (Панкрат), «Двенадцатая ночь или что угодно» (Капитан), «Дни Турбиных» (Офицер), «Священные чудовища» (Комедиант), «Отелло» (Монтано, пастор), «Любовные кружева» (Василий Сыромятов, богатый фабрикант), «Король – Олень» (Тарталья), «Дон Кихот» (Николас - цирюльник), «Иов» (Менухим), «Поздняя любовь» (Онуфрий Потапыч Дороднов), «Волшебный полет над Багдадом» (Стражник), «История Кая и Герды» (Принц Клаус, Северный Олень), «Старые дома» (Степан Сухоруков), «Белая ночь» (Вавила).
Алексей Одинг много снимается в сериалах (преимущественно милицейской и криминальной тематики). Среди его героев: Игорь Свицкий в сериале «Агентство НЛС», Константин Бородинский в «Тайнах следствия», Алексей Волин в сериале «Литейный» (серия «Отцы и дети»), Владимир Бодров в девятом сезоне «Улиц разбитых фонарей», эпизоды в сериалах «Бандитский Петербург», «Морские дьяволы», «Опера. Хроники убойного отдела» и другие.
Алексей Одинг женат. Его супруга - актриса Молодежного театра Алла Одинг.
2005 Бандитский Петербург - 7 (Передел) - сериал
2006 Секретная служба Его Величества
2006 Пробуждение
2007 Опера-3. Хроники убойного отдела - сериал
2007 Гончие - сериал
2007 Братья - сериал
2008 Литейный (2-й сезон) - сериал
2008 Дон Кихот - фильм-спектакль
2008 Время земляники
2009 Улицы разбитых фонарей -9 - сериал
2009 Опергруппа - сериал
2009 Любовь под грифом "Совершенно секретно"-3 - сериал
2009 Гром ярости
2010 Подсадной
2010 Наших бьют!
2010 Лиговка - сериал
2010 Клеймо
2010 Военная разведка. Западный фронт
2011 Приставы - сериал
2011 Государственная защита-2 - сериал
2011 Возмездие
2012 ППС - сериал