Среди других работ Алексея Кожевникова: Петя в киноповести Евгения Карелова «Яша Топорков», радист в комедии Владимира Фетина «Полосатый рейс», Кирюша в Драме Геннадия Казанского «Грешный ангел», Андреев в детективе Герберта Раппапорта «Два билета на дневной сеанс», Борис Никитин в военной ленте «На пути в Берлин», Кирилл в мелодраме Виталия Аксенова «Возвращенная музыка».
Алексей Кожевников родился 28 января 1933 года в Ленинграде. В кино Алексей начал сниматься будучи студентом Ленинградского военно-механического института. Его первой работой стала роль Вали Солнцева в фильме Михаила Калатозова «Первый эшелон», рассказывающем об освоении комсомольцами целины. В этой картине свои первые роли сыграли также Татьяна Доронина и Олег Ефремов.
В 1957 году Кожевников окончил институт и устроился работать инженером-конструктором на завод. Однако кино по-прежнему манило его. В 1957-59 годах он снялся в героико-приключенческом фильме Николая Розанцева «На острове Дальнем», молодежной драме Татьяеы Лукашевич «Они встретились в пути», киноповести Сергея Сиделева «Повесть о молодоженах». А удачная роль Вити Громобоева в комедии Юрия Чулюкина «Неподдающиеся» положила конец неопределенности. Алексей ушел с завода и с 1959 года стал штатным актером киностудии «Ленфильм».
Начиная с 60-го года, Алексей Кожевников очень много снимался в картинах самого разного жанра, правда, как правило, в ролях второго плана. Наиболее яркой его работой является роль Тараса в комедии «Королева бензоколонки», вышедшая на экраны в 1962 году. Вместе с блистательным Юрием Беловым они создали яркий дуэт двух молодых людей, соперничающих за любовь главной героини Людмилы Добрыйвечер (Надежда Румянцева).
Среди других работ Алексея Кожевникова: Петя в киноповести Евгения Карелова «Яша Топорков», радист в комедии Владимира Фетина «Полосатый рейс», Кирюша в Драме Геннадия Казанского «Грешный ангел», Андреев в детективе Герберта Раппапорта «Два билета на дневной сеанс», Борис Никитин в военной ленте «На пути в Берлин», Кирилл в мелодраме Виталия Аксенова «Возвращенная музыка».
Алексей Кожевников снимался до последних дней. Его последней работой стала роль в музыкальной комедии «Джек Восьмеркин – американец», которая вышла уже после его смерти.