Герой Советского Союза (27.12.41). Награждён орденом Ленина.
Родился в семье крестьянина. Русский. Жил в Новгороде, потом в Пскове. Окончил среднюю школу.
В РККА с 1940 г. Окончил Харьковское военно-авиационное училище летнабов и штурманов.
Служил в 52-м бомбардировочном авиаполку Киевского Особого военного округа. Полк базировался близ г. Овруч Житомирской области, на аэродроме Красная Болока и на полевом аэродроме в районе оз. Корома в 48 километрах западнее Овруча.
Участвовал в Великой Отечественной войне с июня 1941 г. Был стрелком-бомбардиром 52-го бомбардировочного авиаполка 62-й бомбардировочной авиадивизии Юго-Западного фронта.
К началу боевых действий 52-й бап, входивший в 62-ю бад, считался «старой сколоченной частью». На вооружении имелись 21 сильно потрепанный самолет СБ и 15 новеньких Пе-2, которые совершенно не успели освоить.
В докладе о боевых действиях ВВС Юго-Западного фронта за первые 50 дней войны говорится о «пониженной боеспособности этого полка». Напряженных боевых действий он не вел, и его потери оказались меньше, чем у соседей.
В начале августа 226-й бап передал уцелевшие в боях самолеты Су-2 в 227-й бап, но затем и последний был вынужден отправиться в тыл на переформирование. В середине этого месяца на аэродроме Певцы Черниговской области все оставшиеся в дивизии самолеты Су-2, часть летного и технического состава 226-го и 227-го бап передали в 52-й полк. К этому же периоду относятся первые боевые вылеты экипажей 52-го бап на самолетах Сухого. Подготовка экипажей на новую машину производилась в 10-м зап без вывода из боев.
Под Киевом войска Красной Армии потерпели одно из наиболее тяжелых поражений в своей истории. Личный состав даже тех частей и соединений, которые избежали окружения и разгрома, находился в подавленном психологическом состоянии.
13.09.41 г. в районе Пирятина группа летчиков и техников 52-го бап едва избежала захвата противником. В тот день десять Су-2 с 30 авиаторами едва успели взлететь до того, как неприятельские танки ворвались на аэродром. Остатки технического состава полка попали в окружение вместе с наземными войсками.
На аэродроме Мосьпаново, около Чугуева, куда перебазировалась часть в конце сентября, восстановить боеспособность удалось не сразу. Лишь после смены командира полка и передачи в состав 52-го бап опытных летчиков и штурманов из 135-го бап, полк снова мог считаться боевой единицей и участвовать в боях.
Вскоре полк вошел в состав 76-й сад ВВС 37-й армии Юго-Западного фронта.
Старший сержант Иванов совершил 16 боевых вылетов на уничтожение живой силы и техники противника.
17.11.41 г. он вылетел на боевое задание в составе экипажа ближнего бомбардировщика Су-2. В завязавшемся воздушном бою получил смертельное ранение, но продолжал вести бой, а затем прицельно сбросил бомбы на вражеские позиции. Когда самолёт совершил посадку на аэродроме, старший сержант Иванов уже скончался.
Командир полка и командир дивизии представили его к ордену Красного Знамени, но 6 декабря командующий фронтом маршал Тимошенко написал на представлении свою резолюцию: «Достоин звания Героя Советского Союза».
27.12.41 г. старшему сержанту Иванову Алексею Александровичу былоприсвоено звание Герой Советского Союза посмертно.
Похоронен в пгт Глубокий Каменского района Ростовской области.