В 1932 году закончил Киевский энерготехникум. Затем учился в Ленинградском электротехническом институте, после его окончания работал во Всесоюзном электротехническом институте (ВЭИ, Москва).
Родился в городе Кобеляки Полтавской губернии в семье учителя. Отец Григорий Ивахненко, мать Мария Оперман. В 1932 году закончил Киевский энерготехникум. Затем учился в Ленинградском электротехническом институте, после его окончания работал во Всесоюзном электротехническом институте (ВЭИ, Москва).
В 1944 году становится сотрудником Института строительной механики (Киев), затем работает в Институте электротехники АН УССР, и профессором Киевского политехнического института. В 1963 году переведен под руководство своего научного оппонента академика В. М. Глушкова.
Научное признание Ивахненко получил за работы в теории инвариантов и теории комбинированных систем автоматического управления, работающие по принципу автоматического устранения погрешностей. Эти системы использовались в управлении электродвигателями. После публикации в журнале «Автоматика» статьи «Метод группового учета аргументов — конкурент методу стохастической апроксимации» началось новое направление исследований — эвристическая самоорганизация моделей, или индуктивное моделирование. Был разработана методика автоматического построения моделей по экспериментальным данным. В этом методе используются принципы автоматического построения моделей по массивам экспериментальных данных, автоматическая генерация вариантов, частичных решений и последовательной селекции (то, что затем в искусственном интеллекте стало называться построением миров, наивысшее развитие получило в системе на основе Lispа KEE). Метод широко использовался при решении практических задач моделирования, распознавания образов в экологии, гидрометеорологии, экономике. В начале 1980 годов А. Г. Ивахненко занимался моделями с шумом, шумоустойчивыми моделями.
Свидетельством мирового признания Ивахненко может быть сборник коллективной монографии американских и японских учёных в 1984 году, вышедший к 70-летию учёного.
Ивахненко написал более 400 научных работ и около 30 монографий, многие из которых переведены на иностранные языки. Под руководством Ивахненко защищено около 200 кандидатских диссертаций, почти 30 его учеников стали докторами наук.
Имеет звание заслуженного деятеля науки и техники Украины, удостоен двух Государственных премий СССР, награждён орденом Дружбы Народов, несколькими медалями.