Русский военный и государственный деятель.
Алексей Горчаков был сыном князя Ивана Горчакова и сестры Александра Суворова. В 1786 он поступил в армию и служил под началом своего дяди Суворова в русско-турецкой войне 1787–1792 годов. Горчаков выдвинулся в 1789 (под Аккерманом и Бендерами). Награждён 14 июня 1789 орденом Св.Георгия 4-го кл. № 299
За отличную храбрость, оказанную при атаке крепости Очакова.
В 1790 он был назначен полковником Азовского полка. В 1792 участвовал в польской войне.
Горчаков в 1799 году находился в Швейцарской армии Римского-Корсакова, участвовал и войне с Наполеоном в Польше в 1806–1807 (Сражение при Гейльсберге). Награждён 22 августа 1807 орденом Св.Георгия 3-го кл. № 167
В воздаяние отличнаго мужества и храбрости, оказанных в сражении 24-го мая против французских войск, где, командуя отдельным корпусом, благоразумными распоряжениями явил доказательство опытности и военных познаний, соединенных с отличною неустрашимостию, с коею, атаковав неприятеля при Глотау, опрокинул две колонны, овладел лагерем и Гутштатом и взял в плен 11 офицеров и 462 нижних чина.
Горчаков многократно был обвинён в кражах и хищениях, однако во всех случаях был оправдан. По старшинству чина он заменил Барклая де Толли на посту военного министра в августе 1812 года. В 1815 году комиссия снова обнаружила хищения и злоупотребления и в декабре 1815 года Горчаков был снят с поста военного министра. В 1817 уволен в отставку. Умер за границей. Погребен в Петербурге на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры. Уже после его смерти, в 1827 дело было закрыто.
Его брат Андрей Иванович (1776–1855) - известный военачальник в русской армии, участвовавший в Отечественной войне 1812 года и заграничных походах.