Его стихи регулярно публикуются в периодике. Они входят в крупнейшие отечественные энциклопедии и антологии русской поэзии, такие, как «Строфы века» (1995) и «Русская поэзия. ХХ век» (1998).
Сын архитектора Ефима Петровича Вулыха.
Как отмечается на официальном сайте поэта,
Александр — один из самых известных современных российских поэтов. Его стихи регулярно публикуются в периодике. Они входят в крупнейшие отечественные энциклопедии и антологии русской поэзии, такие, как «Строфы века» (1995) и «Русская поэзия. ХХ век» (1998).
В 1998 году А. Вулыха пригласили на «Русское радио», где он проработал два года. Писал «Стих дня от Александра Вулыха», каждый день выдавая «свежий народный афоризм». Слушатели «Русского радио» повторяли и пересказывали эти ежедневные мини-произведения. Так Саша стал профессиональным поэтом, человеком, зарабатывающим своей поэзией деньги. Но очень скоро понял, что в России поэт может заработать только в шоу-бизнесе. Так Вулых стал писать стихи для песен. Формировался шоу-бизнес, и вместе с ним формировался поэт-песенник. Александр писал стихи для песен хэд-лайнеров российской поп-сцены. Песни на его тексты исполняли: Филипп Киркоров, Николай Носков,Лариса Долина, Александр Маршал, Ирина Аллегрова, Игорь Саруханов, Лолита, Ани Лорак, Жасмин, Наташа Королева, Диана Гурцкая, Анна Резникова, Михаил Шуфутинский, Борис Моисеев, Данко, Виктор Чайка, Александр Буйнов, «Стрелки», «Премьер министр», «Самоцветы», «На-на», «Мурзилки Интернешнл» (проект «Авторадио»), «Шао? Бао!», Александр Кальянов, Владимир Пресняков и многие другие. И самая первая песня группы «Тату» «Скажи, зачем я жду звонка» — от Александра Вулыха.
Потом была работа на телевидении — на ОРТ, на ТНТ, на СТС. Утром поэт приезжал на телевизионную студию и выдавал стих дня и тему для новостей.
Начинал как профессиональный поэт-переводчик, переводил румынскую и молдавскую поэзию. Одна из любимых румынских книг поэта «Как зовут четвёрку Битлз» была написана необычным языком — ритмизированная проза без знаков препинания о непонимании большим миром влюблённого человека. Переводческая работа отразилась потом на мюзикле «12 стульев», который Вулых писал целый год — он на спор написал арию Остапа Бендера, которую тот поёт любительнице всего иностранного Эллочке на румынском языке.
Лауреат «Песни года», номинант премии «Овация» (2003).
Лауреат телефестиваля «Песня года «Из ХХ в ХХI век» за песню «Лодочка, плыви» (2000-й г.) и «Придуманная любовь» (2001-й г.) написанные в соавторстве с композитором и певцом И. Сарухановым и за песню «Белый пепел» (2002-й г.) исп. А. Маршал.
Лауреат премии юмористической страницы газеты «Московский комсомолец» за 2001 год.
Обладатель Гран-При Всероссийского телевизионного конкурса «Весна Победы», организованного Первым каналом, за песню «Пропавшим без вести» в исполнении Николая Носкова (муз. В. Кубышко) (2010-й г.).