Русский дирижёр. Родился в семье прославленного баса, солиста Большого театра Александра Филипповича Ведерникова и пианистки, органистки, профессора Московской консерватории Наталии Николаевны Гуреевой. В 1988 году окончил Московскую консерваторию по специальности оперно-симфоническое дирижирование (класс профессора Л. Николаева), также совершенствовался у М. Ф. Эрмлера.
В 1988-1991 годы дирижёр Московского государственного академического Музыкального театра имени Станиславского и Немировича-Данченко. С 1988 по 1995 годы ассистент, позднее второй дирижёр Академического Большого Симфонического Оркестра имени П. И. Чайковского под управлением В. Федосеева.
Александр Ведерников выступал с известными российскими оркестрами: ГАСО, филармоническими оркестрами Санкт-Петербурга и Новосибирска, оркестром Большого театра, а также европейскими оркестрами: Лондонским филармоническим, Оркестром BBC, Токийским филармоническим, Шотландским симфоническим, Шотландским королевским национальным оркестром, Штаатскапелле Дрездена, национальным оркестром RAI, симфоническими оркестрами Монреаля, Гааги, Будапешта и другими. В театрах Милана, Турина и Рима дирижировал балетными спектаклями ("Лебединое озеро", "Щелкунчик" и "Спящая красавица" Чайковского, "Ромео и Джульетта" Прокофьева).
В сезоне 1996-1997 Ведерников дебютировал в Ковент Гардене в балетных спектаклях "Золушка" Прокофьева и "Лебединое озеро" Чайковского. В качестве приглашённого дирижёра гастролировал в Австрии, Германии, Греции, Турции, Великобритании, Голландии, Швеции, Эстонии, Словении.
С 1995 года Александр Ведерников - художественный руководитель и главный дирижёр Симфонического оркестра Москвы "Русская филармония", с 27 июня 2001 года - главный дирижёр - музыкальный руководитель Большого театра. Среди последних ангажементов дирижёра - "Военный реквием" Бриттена и "Летучий голландец" Вагнера в театре Верди в Триесте. С 2002 года Александр Ведерников становится главным приглашённым дирижёром оркестра Северной Голландии в Гроннингене. В Большом театре поставил оперы "Адриана Лекуврёр" (февраль 2002 года), "Турандот" (сентябрь 2002), дирижирует спектаклями "Пиковая дама", "Борис Годунов", "Аида" и другими.