Советский и российский гандболист. Играл на позиции правого полусреднего, один из лучших леворуких бомбардиров мирового гандбола. Участник Олимпиады 2004.
Достижения со сборными СССР и России
2-кратный Олимпийский чемпион (1988, 2000).
Бронзовый призёр Олимпийских игр (2004).
Серебряный призёр чемпионатов мира (1990, 1999).
Серебряный призёр чемпионата Европы (2000).
2-кратный победитель Игр доброй воли (1986, 1990).
Чемпион мира среди молодёжных команд (1985).
Лучший бомбардир чемпионата мира (1990).
Игровая карьера
СКА (Минск, СССР) (1983—1990).
«ТУСЕМ» (Эссен, Германия) (1990—1997).
«Минден» (Германия) (1997—2000).
«Айнтрахт» (Хильдесхайм, Германия) (2000).
«Тека» (Сантандер, Испания) (2000—2002)
«Филиппос» (Верия, Греция) (2002—2004).
«Ганновер-Бургдорф» (Германия) (2004—2005).
«Вильгельмсхафен» (Германия) (2005—2006).
Достижения с клубами
4-кратный чемпион СССР (1985, 1986, 1988, 1989).
3-кратный победитель Кубка европейских чемпионов (1987, 1989, 1990).
Победитель Кубка кубков (1988).
Победитель Кубка городов (1994).
Победитель Суперкубка Европы (1989).
Чемпион Греции (2003).
Победитель Кубка Греции (2003).
2-кратный победитель Кубка Германии (1991, 1992).
Александр Тучкин начал заниматься гандболом достаточно поздно — в 17 лет, когда отец привёл его к тренеру минского СКА Спартаку Мироновичу. Легендарному наставнику приглянулся высоченный парнишка (рост Александра — 203 см), который быстро начал реализовывать свой огромный потенциал.
В 1985 году Тучкин в составе молодёжной сборной СССР стал победителем чемпионата мира, а через год вошёл в состав главной команды страны, в блестящем стиле выигравшей гандбольный турнир Олимпиады в Сеуле. В составе непобедимого в ту пору минского СКА Тучкин четырежды брал золото союзных чемпионатов и трижды побеждал в Кубке чемпионов.
После чемпионата мира-1990, выиграв со сборной СССР серебряную медаль и став лучшим бомбардиром турнира, Александр уехал играть за рубеж — сначала в немецкую бундеслигу, затем в испанскую Лигу ASOBAL. После распада СССР Тучкин регулярно приезжал в расположение сборной Белоруссии, но, понимая, что достичь больших побед с этой сборной ему вряд ли удастся, в конце 1998 года принял российское гражданство. В двух подряд финалах международных турниров — чемпионата мира-1999 в Египте и чемпионата Европы-2000 в Хорватии — сборная России всего в один мяч проигрывает команде Швеции, зато в решающем поединке Олимпиады-2000 в Сиднее не оставляет этому сопернику шансов на успех, чему способствует блестящая игра Александра Тучкина, ставшего самым результативным игроком финала (7 мячей).
После сиднейской Олимпиады, Тучкин переезжает играть в чемпионат Греции — его команда «Филиппос» из Верии достигает невиданных для греческого гандбола высот, дойдя до финала Кубка Вызова-2002/03. Клубную карьеру Тучкин завершает в немецких коллективах низших лиг.
В 2004-м в Афинах в возрасте сорока лет Александр Тучкин завоёвывает бронзу на свою третьей Олимпиаде и завершает свою 20-летнюю проведённую на высочайшем уровне игровую карьеру.
В настоящее время заслуженный мастер спорта Александр Тучкин занимает пост вице-президента Московской федерации гандбола, работает комментатором на телеканале «Спорт».