Коллежский асессор, педагог, общественный деятель, коллекционер, один из лидеров право-монархического движения в Казани и Казанской губ.
Родился в семье обер-офицера. Окончил Тетюшское уездное училище (1870), выдержав испытание на звание учителя в Нижегородской гимназии, определен (март 1874) учителем Балахнинского Покровского приходского училища. С окт. 1874 по сент. 1875 учитель Билярского сельского начального училища, после чего перемещен на учительскую должность в Казанское 2-е Михайловское начальное училище, а в авг. 1876 в Казанское 7-е городское начальное училище. В том же году получил благодарность министра народного просвещения «за практическое руководство учителей на временных педагогических курсах». Дальнейшая карьера Соловьева оказалась тесно связана с Казанским ун-том. В мае 1880 он был допущен к исполнению должности университетского экзекутора, в 1882 — назначен исполняющим должность казначея и временно исполняющим обязанности ктитора при университетской Крестовоздвиженской церкви, а в апр. 1884 — временно исполняющим обязанности начальника типографии ун-та. Проявив редкое усердие и способности к исправлению своих обязанностей, в 20 дек. 1884 Соловьев был утвержден архиеп. Казанским и Свияжским Палладием (Раевым) в должности ктитора университетской церкви, а в марте 1885 стал казначеем Казанского ун-та. Кроме того, он долгое время был начальником университетской типографии. При Соловьеве типография была удостоена престижных наград, в том числе золотой медали на выставке в г. Екатеринбурге в 1889 и высшей степени отличия — почетного отзыва — на выставке в г. Казани в 1890. В том же 1890, в качестве корректурного оттиска, незначительным тиражом был выпущен составленный им каталог книг, отпечатанных в типографии ун-та за все время ее существования. За относительно небольшой срок Соловьев сумел вычистить бумажные «авгиевы конюшни», оставшиеся ему от предшественников, получив за это высокую оценку. К маю 1911 был награжден шестью орденами (св. Владимира 4-й ст., св. Анны 2-й и 3-й ст., св. Станислава 2-й и 3-й ст.), серебряной медалью на Александровской ленте в память Императора Александра II и знаком Красного Креста, а также дослужился до чина коллежского асессора. 20 дек. 1906 — во время вооруженной «экспроприации» в Казанском ун-те, защищая казенные деньги, он был ранен, из-за чего вскоре потерял профессиональную трудоспособность и в апр. 1911 бьш уволен со службы в отставку по болезни.
Был женат на дочери коллежского советника Лидии Лаврентьевне, которая вместе с мужем занималась активной работой в правых общественных организациях, и имел трех детей: дочерей Елизавету (1887 г.р.), Ольгу (1890 г.р.) и сына Бориса (1893—май 1915), который погиб на фронте в Галиции. По долгу службы и в силу условий своей общественной деятельности Соловьев зачастую имел дело со значительными финансовыми средствами и контролировал немало недвижимости и материальных ценностей. Однако при этом он всегда вел достаточно скромный образ жизни. Ходатайствуя позднее перед попечителем Казанского учебного округа о назначении Соловьеву усиленной пенсии, ректор Казанского ун-та Г.Ф.Дормидонтов подчеркивал, что тот — «человек крайне бедный, содержащий себя и свою семью исключительно на свое, более чем скромное жалованье».
По религиозному мироощущению и политическим убеждениям Соловьев был глубоко верующим православным человеком, искренне убежденным правым монархистом и русским националистом, всецело разделявшим черносотенные взгляды, был известен в обществе и среди сослуживцев как волевой руководитель и исполнительный работник. На протяжении четверти века он стоял во главе Казанского Общества Трезвости (КОТ), которое в результате стало прочно ассоциироваться с его именем. В к. 1904—1905 Соловьев стал инициатором и главным организатором на базе Общества Казанского отдела Русского Собрания (КОРС), которым бессменно руководил (в качестве председателя Совета) с момента его официального открытия 6 дек. 1905 до прекращения деятельности в феврале-марте 1917. Он был также организатором целого ряда отделов Союза Русского Народа в г. Казани и Казанской губернии. В дек. 1906 (вместе с проф. В. Ф. Залеским и А. И. Кукарниковым) вошел в так называемую Областную управу Объединенного Русского Народа (подразделение Главной управы Объединенного Русского Народа), ведению которой должны были подлежать все губернии Волжско-Камского края. Затем — в период раскола в местном черносотенном движении — Соловьев возглавил «Объединенные монархические общества и союзы при Казанском отделе Русского Собрания». Участник общероссийских монархических съездов и совещаний: 3-го Всероссийского съезда Русских Людей в Киеве 1—7 окт. 1906 (Всероссийский съезд Людей Земли Русской); 4-го Всероссийского съезда Русских Людей в Москве 26 апр. — 1 мая 1907 (Всероссийский съезд Объединенного Русского Народа). Во время раскола в монархическом движении поддерживал А. И. Дубровина, принимал участие в Съезде сторонников Дубровина (5-й Всероссийский съезд Союза Русского Народа в Москве 21 нояб. — 1 дек. 1911), на котором был избран тов. предс. Съезда, а по итогам кандидатом в члены Главного Совета Всероссийского Дубровинского Союза Русского Народа. Принимал участие также в Петроградском совещании (Совещание монархистов 21—23 нояб. 1915 в Петрограде).
Благодаря своей искренней преданности монархическому строю и бескорыстной общественно полезной работе, вплоть до 1917 Соловьев пользовался высоким доверием местных властей, обладая правом делать личные доклады Казанскому губернатору и проводить заседания руководимых им обществ без обязательного разрешения полиции. Он принимал также участие в деятельности органов местного самоуправления и в выборах депутатов Государственной Думы различных созывов, являлся членом разного рода городских и губернских совещаний и комиссий, а во время Первой мировой войны — одним из наиболее активных организаторов оказания помощи раненым воинам и беженцам.
В разное время Соловьев состоял членом и сотрудником целого ряда с.-петербургских, московских и местных благотворительных, научных, просветительных и иных обществ, в том числе: действительным членом Императорского Казанского экономического общества, членом Казанского губернского Комитета Попечительства о народной трезвости, Комитета Российского общества защиты женщин, членом-сотрудником Российского общества покровительства животным, Императорского русского археологического общества, Императорского общества любителей естествознания, антропологии и этнографии при Московском Университете (по отделу антропологии), казначеем Общества археологии, истории и этнографии при Казанском университете. Являлся также первым председателем Правления Общества защиты несчастных женщин в г. Казани (с 16 янв. по дек. 1900), целью которого являлась профилактика и борьба с женской проституцией. Кроме того, он получил известность как коллекционер археологических ценностей, монет, книг и рукописей.
Помимо руководства КОТ и КОРС, активно занимался редакторской деятельностью, будучи издателем и редактором газет «Справочный листок» (разрешение на издание получил в июле 1885), «Русь Православная и Самодержавная» и журнала «Деятель» (утвержден редактором в марте 1897). При этом, кроме большого количества статей общественно-политического и религиозно-нравственного содержания, Соловьев, являвшийся неутомимым популяризатором трезвого образа жизни, написал несколько брошюр соответствующего содержания («Вина для человека и его потомства — яд», «Отчего происходят многие болезни» и т. п.), которые неоднократно издавались и переиздавались многотысячными тиражами и расходились по всей Российской империи (брошюра под названием «Отчего происходят многие болезни. Защитникам умеренного употребления вина. Русским матерям. Отчего гибнут люди» была допущена Ученым комитетом Министерства народного просвещения для помещения в бес-платные народные библиотеки и читальни, а также — для народных публичных чтений). Во втор. пол. 1880-х на поприще борьбы за народную трезвость Соловьев тесно сблизился по переписке с великим русским писателем гр. Л. Н. Толстым, оказавшим ему активное содействие в антиалкогольной издательской деятельности. Толстой заявил даже в одном разговоре, что «мы с А. Т. [Соловьевым] первые в России начали за последнее время борьбу с пьянством». Однако уже в к. 1880-х — н. 1890-х его отношения с классиком прервались по причине принципиального несогласия Соловьева с «богоискательскими» экзерцициями Толстого.
После свержения монархии подвергался нападкам и гонениям со стороны революционных властей. Однако, по рассказам родственников, власти не решились применить по отношению к Соловьеву крайние репрессивные меры ввиду его широкой общественной известности.
В настоящее время в Казани проживает внук Соловьева (сын его дочери Ольги Александровны) — известный ученый-эндокринолог, член-корр. АН Татарстана В. В. Талантов, у которого хранятся некоторые оставшиеся от деда семейные реликвии.