Александр Рыбак родился 13 мая 1986 года в Минске в семье музыкантов: мать — Наталья Валентиновна — пианистка; отец — Игорь Александрович — скрипач.
С ранних лет воспитывался на фольклоре и классической музыке. По словам Александра из детства он вспоминает «Купалинку» и другие белорусские народные песни. Отец, ставший первым учителем Александра, работал в музыкальном ансамбле в городе Витебске, уделял время сыну, чтобы заниматься с ним музыкой. Склонность к искусству у Александра проявилась рано — по воспоминаниям его отца, когда сыну было три года, однажды во время прогулки в лесу он запел песню собственного сочинения. С пяти лет начал играть на скрипке и фортепиано, сочинять песни и петь.
В шесть лет Александр вместе с родителями переехал в Норвегию, куда его отец был приглашен работать; затем на полгода вернулся в Минск, учиться начал в школе при Белорусской государственной академии музыки. В Норвегии семья поселилась в пригороде Осло — городе Нессоден. Александр окончил музыкальное училище, учится в консерватории в Осло (2009).
Вместе с отцом Александр сотрудничал как музыкант в норвежском мюзикле Мортена Хакета, вокалиста группы A-ha. С этим мюзиклом гастролировал в Европе, Америке, Китае. Выступал вместе с такими артистами, как Арве Теллефсен, Ханне Крог, Кнутсен и Людвигсен. В 2006 году стал победителем норвежского конкурса молодых талантов Kjempesjansen с песней собственного сочинения Foolin’. Выступал с одним из известных в мире скрипачей — П. Цукерманом.
Работает концертмейстером в крупнейшем в Норвегии симфоническом молодежном оркестре Ung Symfoni, в планах — съемки в телефильме. Своими кумирами в музыке певец называет Моцарта, «Битлз» и Стинга.
Обладатель премии фонда Андерса Йахреса в области культуры. Выступая с фолк-песней Fairytale, получил в норвежском национальном туре «Евровидения-2009» голоса 700 тысяч телезрителей.
Несмотря на то что Александр после переезда в Норвегию не бывал на родине, он и его родители сохраняют связи с Белоруссией и в целом со странами бывшего Советского Союза. Их родственники проживают в Минске и Витебске, а дядя Александра по отцу, журналист, живет в Москве. Книги на белорусском или русском языках Александр сейчас читает редко, но исполняет песни своего отца на стихи М. Богдановича. Считает, что родная культура повлияла на формирование его музыкальных предпочтений. Об этом сообщает «Википедия».